《2025年综合应用创新题典中点九年级数学全一册浙教版浙江专版》

圆周角定理的推论2：在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等；相等的圆周角所对的弧也相等.

答案： 相等；弧

1. 如图,A,B,C,D是圆上的点,则图中与∠A相等的角是(D)

A.∠B
B.∠C
C.∠DEB
D.∠D

答案： D

2. 如图,AD,BC是⊙O的弦,且$\overset{\LARGE{\frown}}{AB}= \overset{\LARGE{\frown}}{CD}$,若∠C= 30°,则∠A的度数为(A)

A.30°
B.40°
C.45°
D.60°

答案： A

3. 如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,连结AC,AD,若∠ACD= 65°,则∠BAD的度数为(B)

A.30°
B.25°
C.50°
D.35°

答案： B

4. 如图,点A,B在以CD为直径的半圆上,B是$\overset{\LARGE{\frown}}{AC}$的中点,连结BD,AC交于点E,若∠EDC= 25°,则∠ACD的度数是(C)

A.30°
B.35°
C.40°
D.45°

答案： C

5. 如图,⊙O是△ABC的外接圆,且AB= AC,∠BAC= 36°,在$\overset{\LARGE{\frown}}{AB}$上取点D(不与点A,B重合),连结BD,AD,则∠BAD+∠ABD的度数是(C)


A.60°
B.62°
C.72°
D.73°

答案： C

6. 如图,AC,BD是⊙O的两条相交弦,∠ACB= ∠CDB,AB= 2,则BC的长为______2$.zyjl.cn/pic18/2025-08-16/7695714a745c361373b5409601843660.jpg?x-oss-process=image/crop,x_1507,y_649,w_206,h_268">$

答案： 2

7. [2025绍兴期末]如图,已知点A,B,C,D在⊙O上,弦AB,CD的延长线交⊙O外一点E,∠BCD= 25°,∠E= 39°,则∠APC的度数为______89°.

答案： 89°

8. 如图,有一个弓形的暗礁区,弓形所在圆的圆周角∠C= 48°,若要保证船在航行时不进入暗礁区,则∠ASB应＜48°.

答案： ＜

9. 母题教材P93作业题T4如图,在3×3的正方形网格中,图中的两条弦AB= CD,则∠ABD= ______.

45°

答案： 45°

10. 如图,AB是⊙O的直径,∠ACD= ∠CAB,AD= 2,AC= 4,则⊙O的半径为(D)

A.$2\sqrt{5}$
B.$3\sqrt{2}$
C.$2\sqrt{3}$
D.$\sqrt{5}$

答案： D