《2025年综合应用创新题典中点九年级数学全一册浙教版浙江专版》

1. 下列事件中,是必然事件的是(A)
A.三角形任意两边之和大于第三边
B.过马路时恰好遇到红灯
C.明天太阳从西边出来
D.在一个没有红球的盒子里摸到红球

答案： A

2. 下列说法正确的是(C)

A.任意抛掷一枚质地均匀的硬币10次,则“5次正面朝上”是必然事件
B.某天气预报软件显示某市明天的降水概率为90%,则“该市明天下雨”是确定事件
C.小丽买一张体育彩票,中“一等奖”是随机事件
D.若a是实数,则“|a|≥0”是不可能事件

答案： C

3. [2024浙江]有8张卡片,上面分别写着数1,2,3,4,5,6,7,8.从中随机抽取1张,该卡片上的数是4的整数倍的概率是$\frac{1}{4}$.

答案： $\frac{1}{4}$

4. 将一枚飞镖任意投掷到如图所示的菱形镖盘ABCD上,其中点E,F,G,H分别是菱形各边中点,若飞镖落在镖盘上各点的机会相等,则飞镖落在阴影区域的概率为$\frac{1}{2}$.

答案： $\frac{1}{2}$

5. 不透明袋子中仅有红、黄小球各一个,两个小球除颜色外无其他差别.从中随机摸出一个小球,放回并摇匀,再从中随机摸出一个小球,则两次摸出的都是红球的概率是(A)
A.$\frac{1}{4}$
B.$\frac{1}{3}$
C.$\frac{1}{2}$
D.$\frac{3}{4}$

答案： A

6. 《论语》《孟子》《大学》《中庸》是中国古代的“四书”,是儒家思想的核心著作,是中国传统文化的重要组成部分.若从这四部著作中随机抽取两本(先随机抽取一本,不放回,再随机抽取另一本),则抽取的两本恰好是《大学》和《孟子》的概率是(D)
A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{1}{3}$
C.$\frac{1}{4}$
D.$\frac{1}{6}$

答案： D

7. 现有四张分别标有数-3,-1,2,6的卡片,它们除数字外其他完全相同.把卡片背面朝上洗匀,从中随机抽出两张卡片,将两张卡片所标数字分别记为a,b,则点(a,b)在函数$y= \frac{-6}{x}$的图象上的概率为$\frac{1}{3}$.

答案： $\frac{1}{3}$

8. 母题教材P56作业题T1 在一个不透明的口袋中装有若干个相同的红球,为了估计口袋中红球的数量,九(1)班学生在数学实验室分组做摸球试验：每组先将10个与红球大小形状完全相同的白球装入口袋中,搅匀后从中随机摸出1个球并记下颜色,再把它放回口袋中,不断重复.下表是统计汇总各组数据后获得的全班数据统计表：
|摸球的次数s|150|300|600|900|1200|1500|
|摸到白球的频数n|63|123|247|365|484|606|
|摸到白球的频率$\frac{n}{s}$|0.420|0.410|0.412|0.406|0.403|0.404|
(1)表中的a= ______,b= ______；
(2)请估计：当次数s很大时,摸到白球的频率将会接近0.4(精确到0.1)；
(3)估计摸到红球的概率是0.6(精确到0.1)；
(4)试估算：这个不透明的口袋中红球有15个.

答案： （1）123；0.404（2）0.4（3）0.6（4）15