《2025年综合应用创新题典中点九年级数学全一册浙教版浙江专版》

1. [2025丽水模拟]某校学生小明每天骑自行车上学时都要经过一个路口,该路口有红、黄、绿三色交通信号灯,他在路口遇到绿灯的概率为$\frac{1}{2}$,遇到黄灯的概率为$\frac{1}{10}$,那么他遇到红灯的概率为(C)
A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{1}{3}$
C.$\frac{2}{5}$
D.$\frac{3}{5}$

答案： C

2. 某班准备从《我爱你中国》《我和我的祖国》《让世界充满爱》《在灿烂阳光下》四首歌曲中任选两首进行排练,以参加市级合唱大赛,那么该班恰好选中《我和我的祖国》和《在灿烂阳光下》这两首歌的概率是(C)
A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{1}{4}$
C.$\frac{1}{6}$
D.$\frac{1}{8}$

答案： C

3. 一个密码箱的密码,每个数位上的数都是从0到9的自然数.若要使不知道密码的人一次就拨对密码的概率小于$\frac{1}{2022}$,则密码的位数至少需要设(B)
A.五位
B.四位
C.三位
D.二位

答案： B

4. 母题教材P59作业题T2 人寿保险公司的一张关于某地区的经验生命表的部分摘录如下：
|年龄|活到该年龄的人数|在该年龄的死亡人数|
|40|80500|892|
|50|78009|951|
|60|69891|1200|
|70|45502|2119|
|80|16078|2001|
|...|...|...|
根据上表解下列各题：
(1)某人今年50岁,他当年去世的概率是多少？他活到80岁的概率是多少？(精确到0.001)
(2)如果有20000个50岁的人参加人寿保险,当年死亡的人均赔偿金为10万元,预计保险公司需付赔偿的总额为多少.

答案： 【解】
(1)P(他当年去世)=$\frac {951}{78009}\approx 0.012$，P(他活到 80 岁)=$\frac {16078}{78009}\approx 0.206$。
(2)$20000×0.012×10 = 2400$(万元)。
∴预计保险公司需赔偿的总额为 2400 万元。

5. 母题教材P57例1 某机构发行体育彩票,在10000张彩票中设一等奖2个,二等奖30个,三等奖500个,不设其他奖,则购买1张彩票,中一等奖的概率是(A)
A.$\frac{1}{5000}$
B.$\frac{1}{3}$
C.$\frac{1}{266}$
D.$\frac{1}{10000}$

答案： A

6. 有一种竞猜游戏,游戏规则如下：在20张卡片中,有5张卡片的背面注明了一定的奖金额,其余卡片的背面是一张哭脸,若翻到它就不得奖.游戏的参与者有三次翻卡片的机会.某参与者前两次翻卡片均得若干奖金.如果翻过的卡片不能再翻,那么这位参与者第三次翻卡片获奖的概率是(B)
A.$\frac{1}{4}$
B.$\frac{1}{6}$
C.$\frac{1}{5}$
D.$\frac{3}{20}$

答案： B

7. 某公司举办员工节日抽奖活动,共有500张奖券,其中一等奖20名,二等奖50名,三等奖100名,每人限抽一次.求：
(1)甲抽得一等奖的概率；
(2)甲抽得二等奖或三等奖的概率；
(3)甲不中奖的概率.

答案： 【解】
(1)P(甲抽得一等奖)=$\frac {20}{500}=\frac {1}{25}$。
(2)P(甲抽得二等奖或三等奖)=$\frac {50 + 100}{500}=\frac {3}{10}$。
(3)P(甲不中奖)=$\frac {500 - 20 - 50 - 100}{500}=\frac {33}{50}$。