《2025年快乐暑假课程衔接组合卷七年级数学北师大版》

17. 如图,点 E 在直线 DF 上,点 B 在直线 AC 上,若$∠AGB= ∠EHF,∠C= ∠D$,求证:$∠A= ∠F$。

答案： 证明:因为$∠AGB = ∠EHF$,$∠AHC = ∠EHF$,
所以$∠AGB = ∠AHC$,所以$DB// EC$,所以$∠FEC = ∠D$。
因为$∠C = ∠D$,所以$∠FEC = ∠C$,所以$DF// AC$,所以$∠A = ∠F$。

18. 全国中小学生“安全教育日”主题是“普及安全知识,确保生命安全”。小刚从家出发,骑自行车去上学,当他骑行了一段时间后,想起需要买一本书,于是又折回到刚经过的新华书店,买到书后继续骑自行车去学校。如图所示的是小刚离家的距离与所用时间的关系图象。根据图中提供的信息回答下列问题:
(1)小刚家到学校的路程是____m,小刚在书店停留了____min;
(2)本次上学途中,小刚一共骑行了____m,一共用了____min;
(3)我们认为骑自行车的速度超过 300 m/min 就超过了安全限度。问:在整个上学的途中,小刚哪个时间段骑车的速度最快? 最快速度在安全限度内吗? 请给小刚提一条合理化建议。

答案：
(1)1 500 4
(2)2 700 14
(3)12~14 min 时小刚骑行的速度最快,不在安全限度内。建议:上学时,可以早出发几分钟,骑行时注意控制速度(答案不唯一,合理即可)。