《2025年快乐暑假课程衔接组合卷七年级数学北师大版》

19. 为参加市里的“智多星”摄影大赛,小阳将同学们参加“义务献爱心”活动的照片放大为长$a cm$、宽$\frac{3}{4}a cm$的长方形形状,又精心地在四周加上了宽$2 cm$的装饰彩框(如图所示),那么这幅摄影作品的总面积是多少平方厘米?

答案： $(\frac{3}{4}a^{2}+7a+16)cm^{2}$。

20. 看图填空并计算。

(1)通过观察比较甲、乙两图中阴影部分的面积,可以得到的乘法公式为$a^{2}-b^{2}=(a+b)(a-b)$ (用式子表示)。
(2)运用你得到的公式,计算下列各题:
①$10.3×9.7$;
②$(2m + p - n)(2m - p + n)$。

答案：
(1) $a^{2}-b^{2}=(a+b)(a-b)$
(2) ① 99.91。 ② $4m^{2}-p^{2}+2pn-n^{2}$。