《2025年快乐暑假课程衔接组合卷七年级数学北师大版》

7. 如图,在$△ABC和△DEF$中,点 B,C,E,F 在同一条直线上,$AB= DE,AC= DF,BE= CF,∠A= 95^{\circ },∠DEF= 25^{\circ }$,则$∠F$的度数为 (B)


A.$25^{\circ }$
B.$60^{\circ }$
C.$70^{\circ }$
D.$95^{\circ }$

答案： B

8. 如图 1,小亮家、图书馆、羽毛球馆在一条直线上。小亮从家跑步到羽毛球馆打羽毛球,再去图书馆看书,最后散步回家。小亮离家的距离 y 与时间 x 之间的关系如图 2 所示。下列结论错误的是 (D)


A.小亮从家到羽毛球馆用了 7 min
B.小亮从羽毛球馆到图书馆平均每分钟走 75 m
C.图书馆到小亮家的距离是 400 m
D.小亮打羽毛球的时间是 37 min

答案： D

9. 如图,在$Rt△ABC$中,$∠ACB= 90^{\circ },△ABC$的角平分线 AD、BE 相交于点 P,过点 P 作$PF⊥AD$交 BC 的延长线于点 F,交 AC 于点 H,则下列结论:①$∠APB= 135^{\circ }$;②$PF= PA$;③$AH+BD= AB$;④$S_{四边形ABDE}= 2S_{△ABP}$。其中正确的有 (D)


A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个

答案： D

10. 杨辉三角(如图)是中国古代数学杰出研究成果之一,它把$(a+b)^{n}$(其中 n 为自然数,$a+b≠0$)的展开式中的各项的系数直观地体现了出来,其中$(a+b)^{n}的展开式中的各项系数依次对应杨辉三角的第(n+1)$行的每一项,如下所示:
$(a+b)^{n}$的展开式:
$(a+b)^{0}= 1$; 1
$(a+b)^{1}= a+b$; 1 1
$(a+b)^{2}= a^{2}+2ab+b^{2}$; 1 2 1
$(a+b)^{3}= a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3}$; 1 3 3 1
$(a+b)^{4}= a^{4}+4a^{3}b+6a^{2}b^{2}+4ab^{3}+b^{4}$; 1 4 6 4 1
………
根据上述材料,可知$(x-2y)^{5}的展开式中含x^{3}y^{2}$项的系数为 (C)

A.10
B.-10
C.40
D.-40

答案： C