《2025年快乐暑假课程衔接组合卷七年级数学北师大版》

1. 下列各式运算结果为$a^{5}$的是(B)

A.$a^{2}+a^{3}$
B.$a^{2}\cdot a^{3}$
C.$a^{10}÷a^{2}$
D.$(a^{2})^{3}$

答案： B

2. 一个长方形的长、宽分别为$2x$、$2x - 1$,则这个长方形的面积是(B)

A.$2x^{2}-2x$
B.$4x^{2}-2x$
C.$4x^{2}-2$
D.$4x^{4}$

答案： B

3. 下列利用乘法公式计算正确的是(B)

A.$(2x - 3)^{2}= 4x^{2}+12x - 9$
B.$(4x + 1)^{2}= 16x^{2}+8x + 1$
C.$(a + b)(a + b)= a^{2}+b^{2}$
D.$(2m + 3)(2m - 3)= 4m^{2}-3$

答案： B

4. 代数式$ac(bc + 1)-c(3abc + b + a)+2abc^{2}$的值(C)

A.只与$a$,$b$有关
B.只与$a$,$c$有关
C.只与$b$,$c$有关
D.与$a$,$b$,$c$都有关

答案： C

5. 若$m$,$n均为正整数且2^{m}\cdot 2^{n}= 32$,$(2^{m})^{n}= 64$,则$mn + m + n$的值为(B)

A.10
B.11
C.12
D.13

答案： B

6. 计算$(a + 1)(a - 1)(a^{2}+1)(a^{4}+1)$的结果是(A)

A.$a^{8}-1$
B.$a^{8}-a^{4}+1$
C.$a^{8}-2a^{4}+1$
D.以上答案都不对

答案： A

7. 已知$a = 5 + 5b$,则代数式$a^{2}-10ab + 25b^{2}$的值是(C)

A.16
B.20
C.25
D.30

答案： C

8. 如图,某小区规划在边长为$x\ \text{m}$的正方形场地上,修建两条宽为$2\ \text{m}$的通道,其余部分种草,以下各选项所列式子不是计算通道所占面积的是(D)


A.$2x + 2x - 2^{2}$
B.$x^{2}-(x - 2)^{2}$
C.$2(x + x - 2)$
D.$x^{2}-2x - 2x + 2^{2}$

答案： D

9. 一个多项式除以$2x - 1$,所得商式是$x^{2}+1$,余式是$5x$,则这个多项式是(A)

A.$2x^{3}-x^{2}+7x - 1$
B.$2x^{3}-x^{2}+2x - 1$
C.$7x^{3}-x^{2}+7x - 1$
D.$2x^{3}+9x^{2}-3x - 1$

答案： A

10. 若$(x - 100)^{2}+(x - 102)^{2}= 6$,则$(x - 101)^{2}$的值为(B)

A.0
B.2
C.4
D.6

答案： B