《2025年快乐暑假课程衔接组合卷七年级数学北师大版》

11. 如图,学校门口设置的移动拒马都用钢管焊接成三角形,这是利用了三角形的稳定性(填“稳定性”或“不稳定性”)。

答案： 稳定性

12. 如图,在$△ABC$中,$AB= 10,AC= 8$,点 D 是 BC 边的中点,连接 AD。若$△ACD$的周长为 20,则$△ABD$的周长是22。

答案： 22

13. 工人师傅常用角尺平分一个任意角。做法如下:如图,$∠AOB$是一个任意角,在边 OA,OB 上分别取$OM= ON$,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与 M,N 重合。过角尺顶点 C 的射线 OC 即是 AOB 的平分线。这种做法是利用了全等三角形对应角相等,图中判断三角形全等的依据是SSS。

答案： SSS

14. 清初数学家梅文鼎在著作《平三角举要》中,对南宋数学家秦九韶提出的计算三角形面积的“三斜求积术”给出了一个完整的证明,证明过程中创造性地设计直角三角形,得出了一个结论:如图,AD 是锐角三角形 ABC 的高,则$BD= \frac {1}{2}(BC+\frac {AB^{2}-AC^{2}}{BC})$。当$AB= 7,BC= 6,AC= 5$时,$CD= $1。

答案： 1

15. 如图,在$△ABC$中,$∠B= 34^{\circ },∠ACB= 104^{\circ }$,AD 是 BC 边上的高,AE 是$∠BAC$的平分线。求$∠DAE$的度数。

答案： $\angle DAE=35^{\circ}$。