《2025年快乐暑假课程衔接组合卷七年级数学北师大版》

18. 观察两个连续偶数的平方差: ① $ 4 ^ { 2 } - 2 ^ { 2 } = 12 $; ② $ 6 ^ { 2 } - 4 ^ { 2 } = 20 $; ③ $ 8 ^ { 2 } - 6 ^ { 2 } = 28 $; ……$ $
(1) 写出第 $ n $ 个等式, 并进行证明;
(2) $ 172 $ 能否写成两个连续偶数的平方差? 如果能, 请写出这两个偶数; 如果不能, 请说明理由。

答案： 18.
(1)第n个等式是$(2n+2)^{2}-(2n)^{2}=8n+4$。证明略。
(2)172能写成两个连续偶数的平方差,这两个偶数分别是42和44。理由略。

19. 某市林业局积极响应“绿水青山就是金山银山”的号召, 特地考察一种花卉移植的成活率, 对本市这种花卉移植成活的情况进行了调查统计, 并绘制了如图所示的统计图。请你根据统计图提供的信息, 回答下列问题:
(1) 这种花卉成活的频率稳定在 0.9 附近, 估计成活概率为 0.9。(精确到 $ 0.1 $)
(2) 该林业局已经移植这种花卉 $ 20000 $ 棵。
①估计这批花卉成活的棵数;
②根据市政规划, 共需要移植成活 $ 90000 $ 棵这种花卉, 大约还需要移植多少棵?

答案： 19.
(1)0.9 0.9
(2)①$20000×0.9=18000$(棵)。 ②$90000÷0.9-20000=$80 000(棵)。