《2025年快乐暑假课程衔接组合卷七年级数学北师大版》

16. 为弘扬中华文化,鼓励学生多读书,读好书,七年级(4)班班主任精选了《朝花夕拾》《平凡的世界》《长征》《红岩》《文化苦旅》五种书,准备送给学生。
(1) 若上述五种书各有 3 本,小明同学从中任选一本,选中《红岩》的概率是多少?
(2) 若小明同学从上述 5 种书中任选一本,选中《长征》的概率是 $\frac{1}{4}$,则在(1)的基础上,班主任老师只需要增加几本《长征》?

答案：
(1) $\frac{1}{5}$。
(2) 需要增加 1 本《长征》。

17. 某商场为了吸引顾客,设立了一个可以自由转动的转盘,如图所示。规定:顾客消费 300 元及以上,就能获得一次转动转盘的机会,如果转盘停止后,指针正好对准九折、八折、七折区域,顾客就可以获得此项优惠,如果指针恰好在分割线上,则需重新转动转盘。
(1) 某顾客正好消费 220 元,他可以转动转盘吗?
(2) 某顾客消费 420 元,他转一次转盘,获得九折、八折、七折优惠的概率分别是多少?
(3) 某顾客消费中获得了转动一次转盘的机会,实际付费 252 元,求他所购物品的原价应为多少元。

答案：
(1) 不可以转动转盘。
(2) $P$(获得九折) $= \frac{1}{2}$，$P$(获得八折) $= \frac{1}{3}$，$P$(获得七折) $= \frac{1}{6}$。
(3) 他所购物品的原价应为 315 元或 360 元。