《2025年快乐暑假课程衔接组合卷七年级数学北师大版》

12. 如图,在$△ABC$中,$AB= AC$。分别以点B和点C为圆心,大于$\frac {1}{2}BC$的长为半径作弧,两弧交于点D,作直线AD交BC于点E。若$∠BAC= 110^{\circ }$,则$∠BAE$的度数为____。

答案： 12. $55^{\circ}$

13. 一港口受潮汐的影响,某天24时港内的水深大致如图,港口规定:为了保证航行安全,只有当船底与水底间的距离不少于4m时,才能进出该港。一艘吃水深度(即船底与水面的距离)为2m的轮船进出该港的时间最多为____时。

答案： 13.9

14. 如图,在$△ABC$中,D是AC边上的点,先将$△ABD$沿着BD翻折,使点A落在点$A'$处,且$A'D// BC$,$A'B$交AC于点E,又将$△BCE沿着A'B$翻折,使点C落在点$C'$处,若点$C'$恰好落在BD上,且$∠C'EB= 75^{\circ }$,则$∠C= $____。

答案： 14. $80^{\circ}$

15. 按要求作图。
(1)画出$△ABC$(顶点均在格点上)关于直线DE对称的$△A_{1}B_{1}C_{1}$;
(2)在DE上画出点Q,使$QA+QC$最小。

答案：
15.
(1)如图,$\triangle A_{1}B_{1}C_{1}$ 即为所求。
　　　　　　　　　　　　　
(2)如图，点 $Q$ 即为所求。

16. 某市场出售某种商品,其销售件数与总价的关系如下表所示:
| 销售件数/件 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
| 总价/元 | 8.4 | 16.8 | 25.2 | 33.6 | 42 | … |
(1)上表中哪些量在变化?自变量和因变量各是什么?
(2)某顾客要购买这种商品10件,但他只带了80元钱,你知道他所带的钱够用吗?如果不够用,那么最多可购买该商品多少件?

答案： 16.
(1)销售件数和总价在变化，自变量是销售件数，因变量是总价。
(2)最多可购买该商品9件。