《2025年快乐暑假课程衔接组合卷七年级数学北师大版》

7. 如图所示的是某纸伞截面示意图,伞柄 AP 平分两条伞骨所成的角$∠BAC,AE= AF$。若支杆 DF 需要更换,则所换长度应与哪一段长度相等(C)


A.BE
B.AE
C.DE
D.DP

答案： C

8. 如图,点 E,F 在 BC 上,$BE= CF,∠B= ∠C$,添加一个条件,不能证明$△ABF\cong △DCE$的是(D)


A.$∠A= ∠D$
B.$∠AFB= ∠DEC$
C.$AB= DC$
D.$AF= DE$

答案： D

9. 如图,将一副三角尺按如图所示的方式摆放,若 AD 平分$∠CAB$,则$∠1$的度数是(D)


A.$15^{\circ }$
B.$30^{\circ }$
C.$45^{\circ }$
D.$60^{\circ }$

答案： D

10. 如图 1,已知$AB= AC$,D 为$∠BAC$的平分线上一点,连接 BD,CD;如图 2,已知$AB= AC$,点 D,E 为$∠BAC$的平分线上两点,连接 BD,CD,BE,CE;如图 3,已知$AB= AC$,点 D,E,F 为$∠BAC$的平分线上三点,连接 BD,CD,BE,CE,BF,CF;……依此规律,第n个图形中全等三角形的对数是(C)


A.n
B.$2n-1$
C.$\frac {n(n+1)}{2}$
D.$3(n+1)$

答案： C