《2025年快乐暑假课程衔接组合卷七年级数学北师大版》

14. 如图,直线$AC和直线BD相交于点O$,$OE平分\angle BOC$,若$\angle 1+\angle 2= 80^{\circ}$,则$\angle 3$的度数为70$^{\circ}$。

答案： 70

15. 已知两个角的对应边互相平行,这两个角的差是$40^{\circ}$,则这两个角分别是$110^{\circ}$和$70^{\circ}$。

答案： $110^{\circ}$和$70^{\circ}$

16. 如图,$AB// CD$,$OE平分\angle BOC$,$OF\perp OE$,$OP\perp CD$,$\angle ABO= \alpha$。则下列结论：①$\angle BOE= \frac{1}{2}(180^{\circ}-\alpha)$；②$OF平分\angle BOD$；③$\angle POE= \angle BOF$；④$\angle POB= 2\angle DOF$。其中正确的结论是①②③(填序号)。

答案： ①②③

17. 如图所示,码头、火车站分别位于$A$,$B$两点,直线$a和b$分别表示铁路与河流。
(1)从火车站到码头怎样走最近？画图并说明理由；
(2)从码头到铁路怎样走最近？画图并说明理由；
(3)从火车站到河流怎样走最近？画图并说明理由。

答案：

(1)沿$AB$走,两点之间线段最短。
(2)沿$AC$走,垂线段最短。

(3)沿$BD$走,垂线段最短。