《2025年复习计划风向标暑八年级数学北师大版》

1. 下列各式不成立的是 ( )

A.$\sqrt{18}-\sqrt{\frac{8}{9}}= \frac{7}{3}\sqrt{2}$
B.$\sqrt{2+\frac{2}{3}}= 2\sqrt{\frac{2}{3}}$
C.$\frac{\sqrt{8}+\sqrt{18}}{2}= \sqrt{4}+\sqrt{9}= 5$
D.$\frac{1}{\sqrt{7}+\sqrt{6}}= \sqrt{7}-\sqrt{6}$

答案： C

2. 已知最简二次根式$\sqrt[a+b+1]{3a-b}与\sqrt{12}$可以合并成一项,则$a,b$的值分别为 ( )

A.$a= 1,b= 2$
B.$a= -1,b= 0$
C.$a= 1,b= 0$
D.$a= -1,b= 2$

答案： C

3. 如果$\sqrt{x(x-6)}= \sqrt{x}\cdot\sqrt{x-6}$,那么 ( )

A.$x\geqslant0$
B.$x\geqslant6$
C.$0\leqslant x\leqslant6$
D.$x$为一切实数

答案： B

4. 若$\sqrt{18a}$是整数,则正整数$a$的最小值是 ( )

A.2
B.3
C.4
D.5

答案： A

5. 实数$a,b$在数轴上的位置如图所示,则化简$\sqrt{(a+1)^2}-\sqrt{(b-2)^2}$的结果是 ( )


A.$a-b+3$
B.$a+b-1$
C.$-a-b+1$
D.$-a+b+1$

答案： A

6. 若$a= 2-\sqrt{7}$,则代数式$a^2-4a-1$的值是 ( )

A.9
B.7
C.$\sqrt{7}$
D.1

答案： D

7. 如果$ab＞0,a+b＜0$,那么下列各式:①$\sqrt{\frac{a}{b}}= \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}$;②$\sqrt{\frac{a}{b}}\cdot\sqrt{\frac{b}{a}}= 1$;③$\sqrt{ab}÷\sqrt{\frac{a}{b}}= -b$中正确的是 ( )

A.①②
B.②③
C.①③
D.①②③

答案： B

8. 如图,矩形内有两个相邻的正方形,其面积分别为2和8,则图中阴影部分的面积为 ( )


A.$\sqrt{2}$
B.2
C.$2\sqrt{2}$
D.6

答案： B

9. 已知$y= \frac{\sqrt{x^2-4}+\sqrt{4-x^2}}{x-2}+3$,则$y^x= $______.

答案： $\frac{1}{9}$

10. 已知$a,b分别是6-\sqrt{13}$的整数部分和小数部分,那么$2a-b= $______.

答案： $\sqrt{13}$

11. 已知$a,b,c$为三个整数,若$\sqrt{135}= a\sqrt{15},\sqrt{450}= 15\sqrt{b},\sqrt{180}= 6\sqrt{c}$,则$a,b,c$的大小关系是______.(用“＜”连接)

答案： $b＜a＜c$