《2025年复习计划风向标暑八年级数学北师大版》

1. 如图,在平行四边形 $ABCD$ 中,两条对角线交于点 $O$,$AB \perp AC$,$AD = 5\ \text{cm}$,$OC = 2\ \text{cm}$,则对角线 $BD$ 的长为______$\text{cm}$。

答案： $2\sqrt{13}$

2. 如图,直线 $EF$ 过平行四边形 $ABCD$ 对角线的交点 $O$,分别交 $AB$,$CD$ 于点 $E$,$F$,那么阴影部分的面积是平行四边形 $ABCD$ 面积的______。

答案： $\frac{1}{4}$

3. 如图,在 $□ ABCD$ 中,对角线 $AC$,$BD$ 相交于点 $O$,过点 $O$ 作 $OE \perp AC$,交 $AD$ 于点 $E$,连接 $CE$,若 $\triangle CDE$ 的周长为 $8$,则 $□ ABCD$ 的周长为______。

答案： 16

4. 如图,点 $E$,$F$ 分别是 $□ ABCD$ 边 $AD$,$BC$ 的中点,$G$,$H$ 是对角线 $BD$ 上的两点,且 $BG = DH$。则下列结论：① $GF = EH$；②四边形 $EGFH$ 是平行四边形；③ $EG = FH$；④ $EH \perp BD$,其中正确的是______。(填序号)

答案： ①②③