《2025年复习计划风向标暑八年级数学北师大版》

11. 某老师对八年级一、二班各40名学生的阅读水平进行测试,并将成绩进行了统计,绘制了如下完整的图表(得分为整数,满分为10分,成绩大于或等于6分为合格,成绩大于或等于9分为优秀)。

根据图表信息,回答问题：
(1)用方差推断,______班的成绩波动较大；用优秀率和合格率推断,______班的阅读水平更好些；
(2)甲同学用平均分推断,一班阅读水平更好些；乙同学用中位数或众数推断,二班阅读水平更好些。你认为谁的推断比较科学合理,更客观些？为什么？

答案： 解:
(1)二 一
(2)乙同学的说法较合理,因为从条形统计图中可以看出二班有 3 名学生的成绩是 1 分,在该组数据中是一个极端值,平均数易受极端值的影响,而众数和中位数不易受极端值的影响,所以乙同学的推断比较合理.(答案不唯一,合理即可)

1. 已知一组数据4,x,5,y,7,9的平均数为6,众数为5,则这组数据的中位数是______。

答案： 5.5

2. 数据$x_{1},x_{2},x_{3},x_{4}$的平均数是4,方差是3,则数据$3x_{1}+1,3x_{2}+1,3x_{3}+1,3x_{4}+1$的平均数和方差分别是______。

答案： 13,27

3. 若一组数据1,1,2,3,x的平均数是2,则这组数据的众数是______。

答案： 1,3