《2025年复习计划风向标暑八年级数学北师大版》

1. 如图,在$\triangle ABC$中,$CD\perp AB于点D$,若$AB = 21$,$AC = 17$,$BC = 10$,则$BD$的长为 ( )

A.4
B.5
C.6
D.8

答案： C

2. 如图,在$\triangle ABC$中,$AB = AC = 5$,$BC = 8$,$CD是AB$边上的高,则线段$AD$的长度为 ( )

A.$\frac{12}{5}$
B.$\frac{24}{5}$
C.$\frac{13}{3}$
D.$\frac{7}{5}$

答案： D

3. 如图,已知等腰$\triangle ABC的底边BC = 13\mathrm{cm}$,$D是腰AB$上一点,且$CD = 12\mathrm{cm}$,$BD = 5\mathrm{cm}$,则$\triangle ABC$的周长为______$\mathrm{cm}$.

答案： $\frac{234}{5}$

4. 如图,在$\triangle ABC$中,$AB = \sqrt{41}$,$BC = 8$,$AC = 5$,则$\triangle ABC$的面积为______.

答案： 16

5. 如图,在$\triangle ABC$中,$\angle ACB = 90^{\circ}$,$BC = 6$,$AC = 8$,将$\triangle ADE沿DE$翻折,使点$A与点B$重合,则$CE$的长为______.

答案： $\frac{7}{4}$

6. 如图,四边形$ABCD是边长为9$的正方形纸片,将其沿$MN$折叠,使点$B落在CD边上的点B'$处,点$A的对应点为点A'$,$B'C = 3$,则$AM$的长为______.

答案： 2

7. 如图,在平面直角坐标系中,点$A的坐标是(-3,0)$,点$B的坐标是(0,4)$,点$M是OB$上一点,将$\triangle ABM沿AM$折叠,点$B恰好落在x轴上的点B'$处,则点$M$的坐标为______.

答案： $(0,\frac{3}{2})$

8. 已知在$\mathrm{Rt}\triangle ABC$中,$\angle C = 90^{\circ}$,$AC = 6$,$BC = 8$,将它的一个锐角翻折,使该锐角顶点落在其对边的中点$D$处,折痕交另一直角边于点$E$,交斜边于点$F$,则$\triangle CDE$的面积为______.

答案： $\frac{165}{32}$或$\frac{10}{3}$