《2025年暑假大串联七年级数学浙教版》

3. 若 $ \frac{a}{b} ＞ 0 $， $ \frac{b}{c} ＜ 0 $，则 $ ac $ ＜ 0. 若 $ mn ＜ 0 $， $ p ＞ 0 $，则 $ \frac{pm}{n} $ ＜ 0.

答案： ＜ ＜

4. 已知 $ abc \neq 0 $， $ x = \frac{|a|}{a} + \frac{|b|}{b} + \frac{|c|}{c} + \frac{|abc|}{abc} $，根据 $ a $， $ b $， $ c $ 的不同取值，下列说法错误的是（C）
A. 若 $ a ＞ 0 $， $ b ＞ 0 $， $ c ＞ 0 $，则 $ x = 4 $
B. 若 $ a ＞ 0 $， $ b ＞ 0 $， $ c ＜ 0 $，则 $ x = 0 $
C. 若 $ a ＞ 0 $， $ b ＜ 0 $， $ c ＜ 0 $，则 $ x = 1 $
D. 若 $ a ＜ 0 $， $ b ＜ 0 $， $ c ＜ 0 $，则 $ x = -4 $

答案： C

5. 已知 $ |x| = 3 $， $ |y| = 2 $，且 $ xy ＞ 0 $，则 $ x - y $ 的值是（B）
A. 5或-5
B. 1或-1
C. 5或1
D. -5或-1

答案： B

6. 如果 $ a $ 表示有理数，那么 $ a^2 + 1 $， $ |a| $， $ a^4 $， $ \frac{1}{a} $， $ 2|a| + 1 $ 中一定为正数的有（B）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个

答案： B

7. 股民小胡上周星期五以每股13.10元的价格买进某种股票1000股，每周星期一至星期五开盘，该股票这一周的涨跌情况（记股票价格比前一天涨为正）如下表：（单位：元）
| 星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 每股涨跌 | -0.29 | +0.06 | -0.12 | +0.24 | +0.06 |
(1) 星期四收盘时，每股的价钱是多少元？
(2) 本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？
(3) 已知小胡买进股票时付了3‰的手续费，卖出时需付成交额3‰的手续费和2‰的交易税，如果小胡在星期五收盘前将全部股票卖出，那么他的收益情况如何？

答案： 解：
(1)星期四收盘时，每股的价钱为$13.10-0.29+0.06-0.12+0.24=12.99$（元）.
(2)星期一收盘时每股的价钱为$13.10-0.29=12.81$（元），星期二收盘时每股的价钱为$12.81+0.06=12.87$（元），星期三收盘时每股的价钱为$12.87+(-0.12)=12.75$（元），星期四收盘时每股的价钱为$12.75+0.24=12.99$（元），星期五收盘时每股的价钱为$12.99+0.06=13.05$（元）.因此，本周内最高价为星期五的每股13.05元，最低价为星期三的每股12.75元.
(3)买进时每股为13.10元，卖出时每股为13.05元，则收益情况为：$13.05 × 1000 ×(1-3 \%-2 \%)-13.10 × 1000 ×(1+3 \%)=12984.75-13139.3=-154.55$（元）.答：如果小胡在星期五收盘前将全部股票卖出，亏了154.55元.

1. （菏泽中考题）定义一种运算☆，规则为 $ a☆b = \frac{1}{a} + \frac{1}{b} $，根据这个规则计算2☆3的值是（A）
A. $ \frac{5}{6} $
B. $ \frac{1}{5} $
C. 5
D. 6

答案： A

2. （日照中考题）某道路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70米，则需更换的新型节能灯有（B）
A. 54盏
B. 55盏
C. 56盏
D. 57盏

答案： B

3. 某同学把 $ 7 × (m - 3) $ 错抄为 $ 7 × m - 3 $，如果正确答案是 $ x $，错抄后的答案为 $ y $，求 $ x - y $ 的值.

答案： 解：$x-y=7 ×(m-3)-(7 × m-3)=7 × m-21-7 × m+3=-18$