《2025年暑假大串联七年级数学浙教版》

【例2】(河北中考题)计算：$85^{2}-15^{2}=$ (D)
A. 70
B. 700
C. 4900
D. 7000

答案： D

【例3】(毕节中考题)下列因式分解正确的是 (A)
A. $2x^{2}-2=2(x+1)(x-1)$
B. $x^{2}+2x-1=(x-1)^{2}$
C. $x^{2}+1=(x+1)^{2}$
D. $x^{2}-x+2=x(x-1)+2$

答案： A

1. $12m^{2}n^{2}$与$12mn$的公因式是$12mn$.

答案： $12mn$

2. 分解因式$4x^{3}-x=$$x(2x + 1)(2x - 1)$.

答案： $x(2x + 1)(2x - 1)$

3. 把多项式$-2x^{4}-4x^{2}$分解因式，其结果是$-2x^{2}(x^{2} + 2)$.

答案： $-2x^{2}(x^{2} + 2)$

4. 分解因式：$2x^{2}-8=$$2(x + 2)(x - 2)$.

答案： $2(x + 2)(x - 2)$

5. 一个正方形的面积是$(a^{2}+8a+16)cm^{2}$，则此正方形的边长是$(a + 4)$cm.

答案： $(a + 4)$

6. 一个边长为$a$m的正方形广场，扩建后的正方形边长比原来长2m，则扩建后面积增大了$4a + 4$$m^{2}$.

答案： $(4a + 4)$

7. $|x+y-5|+(xy-6)^{2}=0$，则$x^{2}+y^{2}=$13.

答案： 13

8. 若$x^{2}-9=(x-3)(x+a)$，则$a=$3.

答案： 3

9. 在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为$a*b=a^{2}-b^{2}$. 根据这个规则，方程$(x+2)*5=0$的解为$x_{1} = -7$，$x_{2} = 3$.

答案： $x_{1} = -7$，$x_{2} = 3$

10. 下列由左边到右边的变形，属于分解因式的变形是 (C)
A. $x^{2}-2=(x-1)(x+1)-1$
B. $(a+b)(a-b)=a^{2}-b^{2}$
C. $1-x^{2}=(1+x)(1-x)$
D. $x^{2}+4=(x+2)^{2}-4x$

答案： C

11. 若$x^{2}+2mx+[]$是完全平方式，则[]中应填入的代数式是 (C)
A. $m$
B. $-m$
C. $m^{2}$
D. $\pm m$

答案： C

12. 多项式$x^{2}-4x+m$可以分解为$(x+3)(x-7)$，则$m$的值为 (C)
A. 3
B. -3
C. -21
D. 21

答案： C

13. 多项式$ax^{2}-4ax-12a$因式分解正确的是 (A)
A. $a(x-6)(x+2)$
B. $a(x-3)(x+4)$
C. $a(x^{2}-4x-12)$
D. $a(x+6)(x-2)$

答案： A

14. 下列四个多项式中，能分解因式的是 (B)
A. $a^{2}+1$
B. $a^{2}-6a+9$
C. $x^{5}+5y$
D. $x^{2}-5y$

答案： B

15. 方程$2x(3x-1)=0$的解是 (D)
A. $x_{1}=\frac{1}{2}$，$x_{2}=-\frac{1}{3}$
B. $x_{1}=-\frac{1}{2}$，$x_{2}=\frac{1}{3}$
C. $x_{1}=0$，$x_{2}=-\frac{1}{3}$
D. $x_{1}=0$，$x_{2}=\frac{1}{3}$

答案： D