《2025年暑假大串联七年级数学浙教版》

16. 若$x^{2}+px-24=(x+12)(x-2)$，则$p$的值是 (A)
A. 10
B. -10
C. $\pm 10$
D. -14

答案： A

17. 若$9x^{2}+kx+16$是一个完全平方式，则$k$的值等于 (D)
A. 12
B. 24
C. -24
D. $\pm 24$

答案： D

18. 把下列各式因式分解：
(1)$8m^{2}n-2mn$
(2)$16a^{2}-9b^{2}$
(3)$x^{3}-4x^{2}y+4xy^{2}$
(4)$3x-12x^{3}$

答案：
(1) $2mn(4m - 1)$
(2) $(4a + 3b)(4a - 3b)$
(3) $x(x - 2y)^{2}$
(4) $3x(1 + 2x)(1 - 2x)$

19. 用简便方法计算：
(1)$101^{2}-99^{2}$
(2)$0.75×117-\frac{3}{4}×13+7.5×(-0.4)$

答案：
(1) 400
(2) 75

20. 计算与求值：
(1)已知：$a+b=3$，$ab=4$，计算$a^{3}b+2a^{2}b^{2}+ab^{3}$的值.36
(2)已知$S=πrl+πRl$，当$r=45$，$R=55$，$l=25$，$π=3.14$时，求$S$的值.7850

答案：
(1) 36
(2) 7850

1. 若多项式$4a^{2}+m$能用平方差公式分解因式，则单项式$m=$$-b^{2}$，$-4$，$-9b^{2}$.(写出三个即可)

答案： 答案不唯一，如 $-b^{2}$，$-4$，$-9b^{2}$ 等

2. 如图是由一个边长为$a$的小正方形和两个长、宽分别为$a$，$b$的长方形拼接而成的长方形$ABCD$. 则整个图形可以表达一些有关多项式分解因式的等式，请你写出一个等式：$a^{2} + 2ab = a(a + 2b)$.

答案： $a^{2} + 2ab = a(a + 2b)$