《2025年暑假大串联七年级数学浙教版》

15.若关于x的方程2(x−1)−a=0的解是x=3，则a的值是 (A)
A.4
B.−4
C.5
D.−5

答案： A

16.某轮船在两个码头之间航行，顺水航行需4h，逆水航行需6h，水流速度是2km/h，求两个码头之间的距离.我们可以设两个码头之间的距离为xkm，得到方程 (B)
A.$\frac{x−2}{4}$=$\frac{x+2}{6}$
B.$\frac{x}{4}$−2=$\frac{x}{6}$+2
C.$\frac{x}{4}$−$\frac{x}{6}$=2
D.$\frac{2x}{4+6}$=$\frac{x}{4}$−2

答案： B

17.解方程：
(1)5(x−2)=3(2x−7) 11
(2)$\frac{2x+1}{3}$−$\frac{5x−1}{6}$=1 -3

答案：
(1) $ x = 11 $
(2) $ x = -3 $

18.剃须刀由刀片和刀架组成.某时期，甲、乙两厂家分别生产老式剃须刀(刀片不可更换)和新式剃须刀(刀片可更换).有关销售策略与售价等信息如下表.
老式剃须刀 新式剃须刀
刀架 刀片
售价 2.5(元/把) 1(元/把) 0.55(元/片)
成本 2(元/把) 5(元/把) 0.05(元/片)
某段时间内，甲厂家销售了8400把剃须刀，乙厂家销售的刀片数量是刀架数量的50倍，乙厂家获得的利润是甲厂家的两倍，这段时间内乙厂家销售了多少把刀架？多少片刀片？

答案： 解：设这段时间内乙厂家销售了 $ x $ 把刀架，则销售了 $ 50x $ 片刀片.
依题意，得 $ (0.55 - 0.05) × 50x + (1 - 5)x = 2 × (2.5 - 2) × 8400 $，解得 $ x = 400 $. 所以销售出的刀片数：$ 50 × 400 = 20000 $（片）.
答：这段时间内乙厂家销售了 400 把刀架，20000 片刀片.

19.甲、乙两站相距510千米，一列慢车从甲站开往乙站，速度为45千米/时，慢车行驶两小时后，另有一列快车从乙站开往甲站，速度为60千米/时.求：
(1)快车开出几小时后与慢车相遇.
(2)相遇时快车距离甲站多少千米.

答案： 解：
(1)设快车开出 $ x $ 小时后与慢车相遇，则
$ 45(x + 2) + 60x = 510 $，解得 $ x = 4 $.
答：快车开出 4 小时后与慢车相遇.
(2) $ 510 - 60 × 4 = 270 $（千米）
答：相遇时快车距离甲站 270 千米.

1.当x=-1时，式子$\frac{1−x}{2}$与1−$\frac{x+1}{3}$的值相等.

答案： -1

2.一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元，这种商品的成本价是250元.

答案： 250

3.将一个长方形经过若干次分解，就变成一些大小不一的正方形.如图所示的长方形由大、中、小不一的正方形组成，原来的长方形的周长为68cm，那么原长方形的长为20cm，宽为14cm.

答案： 20 14