《2025年暑假大串联七年级数学浙教版》

4.若a，b互为相反数，且a≠0，则关于x的方程ax+b=0的解为 (A)
A.x=1
B.x=−1
C.x=0.5
D.x=−2

答案： A

5.某动物园有老虎和狮子，老虎的数量是狮子的2倍，每只老虎每天吃肉4.5千克，每只狮子每天吃肉3.5千克，那么该动物园的老虎、狮子平均每只每天吃肉 (A)
A.$\frac{25}{6}$千克
B.$\frac{25}{7}$千克
C.$\frac{25}{8}$千克
D.$\frac{25}{9}$千克

答案： A

6.一些相同的房间需要粉刷墙面.一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50$m^2$墙面未来得及粉刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多粉刷了另外的40$m^2$墙面，每名一级技工比二级技工一天多粉刷10$m^2$墙面，设每个房间需要粉刷的墙面面积为x$m^2$，则下列的方程正确的是 (D)
A.$\frac{3x−50}{8}$=$\frac{5(x−10)+40}{10}$
B.$\frac{3x+50}{8}$=$\frac{5(x−10)−40}{10}$
C.$\frac{8x+50}{3}$=$\frac{10x−40}{5}$+10
D.$\frac{8x−50}{3}$=$\frac{10x+40}{5}$+10

答案： D

7.若关于x的方程(k−1)$x^2$+kx−6k+1=0是一元一次方程，求k的值和方程的根.

答案： $ k = 1 $，$ x = 5 $

8.某文具店为促销某种型号的计算器，优惠条件是一次购买不超过10个，每个38元，超过10个，超过部分每个让利2元(即每个36元)，李老师用812元共买了多少个计算器？

答案： 解：设李老师用 812 元共买了 $ x $ 个计算器，依题意，可得 $ 38 × 10 + 36 × (x - 10) = 812 $，解得 $ x = 22 $. 答：李老师用 812 元共买了 22 个计算器.

9.黄冈某地“杜鹃节”期间，某公司70名职工组团前往参观欣赏，旅游景点规定：①门票每人60元，无优惠；②上山游玩可坐景点观光车，观光车有4座车和11座车，4座车每辆60元，11座车每人10元.公司职工正好坐满每辆车且总费用刚好为4920元时，公司租用的4座车和11座车各多少辆？

答案： 解：设 4 座车租 $ x $ 辆，11 座车租 $ \frac{70 - 4x}{11} $ 辆，依题意，得 $ 70 × 60 + 60x + 11 × \frac{70 - 4x}{11} × 10 = 4920 $，解得 $ x = 1 $，$ \frac{70 - 4x}{11} = 6 $. 答：公司租用的 4 座车和 11 座车分别是 1 辆和 6 辆.