《2025年暑假大串联七年级数学浙教版》

1. 若$x^{m-2}-8y^{n+3}=15$是关于x，y的二元一次方程，则$m+n=$ (C)
A. -1
B. 2
C. 1
D. -2

答案： C

2. 以$\left\{\begin{array}{l} x=1\\ y=-1\end{array}\right. $为解的二元一次方程组是(C)
A. $\left\{\begin{array}{l} x+y=0\\ x-y=1\end{array}\right. $
B. $\left\{\begin{array}{l} x+y=0\\ x-y=-1\end{array}\right. $
C. $\left\{\begin{array}{l} x+y=0\\ x-y=2\end{array}\right. $
D. $\left\{\begin{array}{l} x+y=0\\ x-y=-2\end{array}\right. $

答案： C

3. 为紧急安置100名地震灾民，需要同时搭建可容纳6人和4人的两种帐篷，则搭建方案共有 (A)
A. 8种
B. 9种
C. 16种
D. 17种

答案： A

4. 同时满足方程$\frac {2}{3}x+\frac {1}{2}y=1$与$3x+2y=5$的解是 (C)
A. $x=2$，$y=2$
B. $x=-3$，$y=4$
C. $x=3$，$y=-2$
D. $x=-3$，$y=-2$

答案： C

5. 已知代数式$\frac {1}{2}x^{a-1}y^{3}$与$-3x^{-b}y^{2a+b}$是同类项，那么a，b的值分别是 (A)
A. $\left\{\begin{array}{l} a=2\\ b=-1\end{array}\right. $
B. $\left\{\begin{array}{l} a=2\\ b=1\end{array}\right. $
C. $\left\{\begin{array}{l} a=-2\\ b=-1\end{array}\right. $
D. $\left\{\begin{array}{l} a=-2\\ b=1\end{array}\right. $

答案： A

6. 方程$|x-2y-3|+|x+y-1|=1$的整数解的个数是 (B)
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个

答案： B

7. 若$\left\{\begin{array}{l} x=1\\ y=2\end{array}\right. $是方程组$\left\{\begin{array}{l} ax+by=9\\ bx+cy=5\end{array}\right. $的解，则a与c的关系式为 (C)
A. $4a+c=9$
B. $a+4c=9$
C. $a-4c=-1$
D. $a-4c=1$

答案： C

8. 如图，点O在直线AB上，OC为射线，∠1比∠2的3倍少$10^{\circ }$，设∠1，∠2的度数分别为x，y，那么下列求出这两个角的度数的方程组是 (B)

A. $\left\{\begin{array}{l} x+y=180\\ x=y-10\end{array}\right. $
B. $\left\{\begin{array}{l} x+y=180\\ x=3y-10\end{array}\right. $
C. $\left\{\begin{array}{l} x+y=180\\ x=y+10\end{array}\right. $
D. $\left\{\begin{array}{l} 3y=180\\ x=3y-10\end{array}\right. $

答案： B

9. 某校七年级(2)班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元。捐款情况如下表：

表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚.
若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，根据题意，可得方程组 (A)
A. $\left\{\begin{array}{l} x+y=27\\ 2x+3y=66\end{array}\right. $
B. $\left\{\begin{array}{l} x+y=27\\ 2x+3y=100\end{array}\right. $
C. $\left\{\begin{array}{l} x+y=27\\ 3x+2y=66\end{array}\right. $
D. $\left\{\begin{array}{l} x+y=27\\ 3x+2y=100\end{array}\right. $

答案： A

10. 十一黄金周期间，几位同学一起去郊外游玩.男同学都背着红色的旅行包，女同学都背着黄色的旅行包.其中一位男同学说：“我看到红色旅行包个数是黄色旅行包个数的1.5倍.”另一位女同学说：“我看到红色旅行包个数是黄色旅行包个数的2倍.”如果这两位同学说的都对，那么女同学的人数是 (C)
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8

答案： C

11. 解下列方程组：
(1)$\left\{\begin{array}{l} x=y+1\\ 2x+3y=1\end{array}\right. $
解：$\begin{cases} x = \frac{4}{5} \\ y = -\frac{1}{5} \end{cases}$
(2)$\left\{\begin{array}{l} 3x-5y=3\\ \frac {x}{2}-\frac {y}{3}=1\end{array}\right. $
解：$\begin{cases} x = \frac{8}{3} \\ y = 1 \end{cases}$

答案：
(1) $\begin{cases} x = \frac{4}{5} \\ y = -\frac{1}{5} \end{cases}$
(2) $\begin{cases} x = \frac{8}{3} \\ y = 1 \end{cases}$