《2025年暑假大串联七年级数学浙教版》

1. 分解因式：$ab^{2}-4ab+4a=$$ a(b - 2)^2 $.

答案： $ a(b - 2)^2 $

2. 已知方程$2x+y=3$，用含$x$的代数式表示$y$，则$y=$$3 - 2x$.

答案： $ 3 - 2x $

3. 计算：$\frac {3a}{3a-2b}-\frac {2b}{3a-2b}=$1.

答案： 1

4. 若$4x^{2}\cdot □=8x^{3}y$，则“$□$”中应填入的代数式是$2xy$.

答案： $ 2xy $

5. 如图，在长方形$ABCD$中，点$E$，$F$分别是$AB$，$CD$的中点，$P$为$EF$上任意一点（不与点$E$，$F$重合），已知长方形$ABCD$的长为$4cm$，宽为$3cm$，则图中阴影部分的面积是____6$cm^{2}$.

答案： 6

6. 购买一本书，打八折比打九折少花$2$元钱，那么这本书的原价是20元.

答案： 20

7. 某校为了丰富学生的课外体育活动，欲增购一批体育器材，为此该校对一部分学生进行一次题为“你喜欢的体育活动”的问卷调查（每人限选一项）.根据所收集的数据，绘制成如下统计图（不完整）：

根据图中提供的信息得出“跳绳”部分的学生共有50人.

答案： 50

8. 如图，将小张五月份手机费中各项费用的情况制成扇形统计图，则表示短信费的扇形圆心角的度数为72度.

答案： 72

9. 已知$\left\{\begin{array}{l} x=1\\ y=-1\end{array}\right. $是方程$2x-ay=3$的一个解，那么$a$的值是（A）
A. $1$
B. $3$
C. $-3$
D. $-1$

答案： A

10. 某电子元件厂准备生产$4600$个电子元件，甲车间独立生产一半后，由于要尽快投入市场，乙车间也加入了该电子元件的生产.若乙车间每天生产的电子元件个数是甲车间的$1.3$倍，结果用$33$天完成任务，问：甲车间每天生产电子元件多少个？在这个问题中设甲车间每天生产电子元件$x$个，根据题意可得方程为（B）
A. $\frac {2300}{x}+\frac {2300}{1.3x}=33$
B. $\frac {2300}{x}+\frac {2300}{x+1.3x}=33$
C. $\frac {2300}{x}+\frac {4600}{x+1.3x}=33$
D. $\frac {4600}{x}+\frac {2300}{x+1.3x}=33$

答案： B

11. 化简分式$\frac {2}{x-1}÷(\frac {2}{x^{2}-1}+\frac {1}{x+1})$的结果是（A）
A. $2$
B. $\frac {2}{x+1}$
C. $\frac {2}{x-1}$
D. $-2$

答案： A

12. 某学校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了$50$名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间和数据，结果如图，根据此条形图估计这一天该校学生平均课外阅读时间为（B）

A. $0.96$小时
B. $1.07$小时
C. $1.15$小时
D. $1.50$小时

答案： B

13. 把$x^{2}y-2y^{2}x+y^{3}$分解因式正确的是（C）
A. $y(x^{2}-2xy+y^{2})$
B. $x^{2}y-y^{2}(2x-y)$
C. $y(x-y)^{2}$
D. $y(x+y)^{2}$

答案： C

14. 如图，从边长为$(a+1)cm$的正方形纸片中剪去一个边长为$(a-1)cm$的正方形$(a＞1)$，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积为（C）

A. $2cm^{2}$
B. $2acm^{2}$
C. $4acm^{2}$
D. $(a^{2}-1)cm^{2}$

答案： C