《2025年暑假大串联七年级数学浙教版》

【例4】(赤峰中考题)平移小菱形◇可以得到美丽的“中国结”图案,下面四个图案是由◇平移后得到的类似“中国结”的图案,按图中规律,第20个图案中,小菱形的个数是800。

答案： 【解析】：先数出前面几个图案中小菱形的个数，分别为图案（1）$2 = 2×1^{2}$；图案（2）$8 = 2×2^{2}$；图案（3）$18 = 2×3^{2}$；图案（4）$32 = 2×4^{2}$。由此可推出规律为第$n$个图案中小菱形个数为$2n^{2}$，所以第$20$个图案中小菱形个数为$2×20^{2}$。
【答案】：$800$

1. m与5的差的2倍可以表示为$ 2(m - 5) $,$a$与b的立方和可以表示为$ a ^ { 3 } + b ^ { 3 } $.

答案： $ 2(m - 5) $ $ a ^ { 3 } + b ^ { 3 } $

2. 父亲的年龄是30岁,比儿子大n岁,10年后儿子是40 - n岁.

答案： $ (40 - n) $

3. 一桶油连桶重m千克,其中桶重n千克,把油分成4等份,每份重$\frac{m - n}{4}$千克.

答案： $ \frac { m - n } { 4 } $

4. 甲队有x人,乙队有y人,从甲队抽出20%、乙队抽出40%组成丙队,则丙队共有(20%x + 40%y)人.

答案： $ (20 \% x + 40 \% y) $

5. 代数式$-6xy^{3}$的系数是$-6$,次数是$4$.

答案： $ - 6 $ $ 4 $

6. 已知$-kx^{n}y$是关于x,y的一个单项式,且系数是5,次数是7,那么$k=$$-5$,$n=$$6$.

答案： $ - 5 $ $ 6 $

7. 当$m=-3$时,代数式$am^{5}+bm^{3}-cm-5$的值是7,那么当$m=3$时,它的值是-17.

答案： $ - 17 $

8. 某厂由于改进了技术,成本逐年下降,产量逐年提高,如果产量平均每年增长5%,第一年产量若为x,则第三年产量是$ (1 + 5 \% ) ^ { 2 } x $,前三年的总产量是$ x + (1 + 5 \% ) x + (1 + 5 \% ) ^ { 2 } x $.

答案： $ (1 + 5 \% ) ^ { 2 } x $ $ x + (1 + 5 \% ) x + (1 + 5 \% ) ^ { 2 } x $

9. 用一矩形在日历中任意框出4个数$\begin{array}{ll}a& b\\ c& d\end{array}$,请你用一个等式表示a,b,c,d之间的关系:$ c - a = d - b $.

答案： $ c - a = d - b $

10. 单项式a的系数、次数分别为 (C)
A. 0,0
B. 1,0
C. 1,1
D. 0,1

答案： C

11. 一项工作3个人a天可以完成,如果5个人来完成此项工作要 (C)
A. $(a-2)$天
B. $\frac{a}{5}$天
C. $\frac{3a}{5}$天
D. $\frac{a}{2}$天

答案： C

12. 若$5a^{2}b^{m+3}$与$-\frac{5}{2}a^{n-1}b^{5}$是同类项,则mn的值为 (B)
A. 5
B. 6
C. 4
D. 3

答案： B

13. 下列等式正确的是 (D)
A. $3a+2a=5$
B. $3a-2a=1$
C. $-3a-2a=5a$
D. $-3a+2a=-a$

答案： D