《2025年暑假大串联七年级数学浙教版》

10.如图，A，B两地相距450千米，两地之间有一个加油站O，且AO=270千米，一辆轿车从A地出发，以每小时90千米的速度开往B地，一辆客车从B地出发，以每小时60千米的速度开往A地，两车同时出发，设出发时间为t小时.

(1)经过3小时两车相遇？
(2)当出发2小时时，轿车距离加油站O90千米，客车距离加油站O60千米？
(3)经过$\frac{8}{3}$小时或$\frac{10}{3}$小时，两车相距50千米？

答案： 解：
(1)根据题意，得 $ 90t + 60t = 450 $，解得 $ t = 3 $.
答：经过 3 小时两车相遇.
(2) $ 270 - 90 × 2 = 90 $（千米），$ 180 - 60 × 2 = 60 $（千米）.
答：当出发 2 小时时，轿车距离加油站 90 千米、客车距离加油站 60 千米.
(3)两车相遇前：$ 90t + 50 + 60t = 450 $，解得 $ t = \frac{8}{3} $；
两车相遇后：$ 90t - 50 + 60t = 450 $，解得 $ t = \frac{10}{3} $.
答：经过 $ \frac{8}{3} $ 小时或 $ \frac{10}{3} $ 小时两车相距 50 千米.

1.(恩施州中考题)六一期间，某商店将单价标为130元的书包按8折出售仍可获得30%的利润，该书包每个的进价是 (B)
A.65元
B.80元
C.100元
D.104元

答案： B

2.(咸宁中考题)若代数式x+4的值是2，则x等于 (B)
A.2
B.−2
C.6
D.−6

答案： B

3.(曲靖中考题)某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，如果设上半年每月平均用电x度，则所列方程正确的是 (A)
A.6x+6(x−2000)=150000
B.6x+6(x+2000)=150000
C.6x+6(x−2000)=15
D.6x+6(x+2000)=15

答案： A

4.(抚州中考题)情境：

试根据图中的信息，解答下列问题：
(1)购买6根跳绳需______150元，购买12根跳绳需______240元.
(2)小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元.你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有，请说明理由.

答案： 解：
(1)150 240
(2)有这种可能.
设小红购买跳绳 $ x $ 根，根据题意，得 $ 25 × 80\%x = 25(x - 2) - 5 $，解得 $ x = 11 $.
因此小红购买跳绳 11 根.

5.(福州中考题)植树节期间，两所学校共植树834棵，其中海石中学植树的数量比励东中学的2倍少3棵，两校各植树多少棵？

答案： 解：设励东中学植树 $ x $ 棵. 依题意，得
$ x + (2x - 3) = 834 $
解得 $ x = 279 $
$ \therefore 2x - 3 = 2 × 279 - 3 = 555 $（棵）
答：励东中学植树 279 棵，海石中学植树 555 棵.