《2025年暑假大串联七年级数学浙教版》

17. 如图所示,下列四组图形中,有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到另一个,这组图形是 (D)

答案： D

18. 如图,若AB//CD,则∠α=130°,∠β=80°,则∠γ= (D)

A. 60°
B. 50°
C. 40°
D. 30°

答案： D

19. 填空并完成推理过程.
(1)如图1,∵AB//EF,(已知)
∴∠A+∠AEF=180°.(两直线平行，同旁内角互补)
∵DE//BC,(已知)
∴∠DEF=∠CFE,(两直线平行，内错角相等)
∠ADE=∠B.(两直线平行，同位角相等)
(2)如图2,已知AB⊥BC,BC⊥CD,∠1=∠2.试判断BE与CF的位置关系,并说明你的理由.
解:BE//CF,理由是:
∵AB⊥BC,BC⊥CD.(已知)
∴∠ABC=∠BCD=90°.(垂直的定义)
∵∠1=∠2,(已知)
∴∠ABC-∠1=∠BCD-∠2,即∠EBC=∠BCF.
∴BE//CF.(内错角相等，两直线平行)
(3)如图3,点E为DF上的点,点B为AC上的点,∠1=∠2,∠C=∠D,试说明:AC//DF.
证明:∵∠1=∠2,(已知) ∠1=∠3,(对顶角相等)
∴∠2=∠3,(等量代换)
∴BD//CE,(同位角相等，两直线平行)
∴∠C=∠ABD.(两直线平行，同位角相等)
又∵∠C=∠D,(已知)
∴∠D=∠ABD,(等量代换)
∴AC//DF.(内错角相等，两直线平行)

答案：
(1)$\angle AEF$ 两直线平行，同旁内角互补 $\angle CFE$ 两直线平行，内错角相等 $\angle B$ 两直线平行，同位角相等
(2)$\angle ABC$ $\angle BCD$ 垂直的定义 已知 BE CF 内错角相等，两直线平行
(3)对顶角相等 BD CE 同位角相等，两直线平行 两直线平行，同位角相等 等量代换 内错角相等，两直线平行

20. 如图所示,已知AD,BC相交于点O,∠A=∠D,试说明一定有∠C=∠B.
证明：∵∠A=∠D（已知），∴AB//CD（内错角相等，两直线平行），∴∠C=∠B（两直线平行，内错角相等）。

答案： 证明：$\because \angle A=\angle D$（已知），
$\therefore AB// CD$（内错角相等，两直线平行），
$\therefore \angle C=\angle B$（两直线平行，内错角相等）。

1. 如下图,将一副七巧板拼成一只小猫,则下图中∠AOB=90°.

答案： $90^{\circ}$

2. 如图,直线a//b,Rt△BCD如图放置,∠DCB=90°.若∠1+∠B=70°,则∠2的度数为______20°.

答案： $20^{\circ}$