《2025年暑假大串联七年级数学浙教版》

1. 若$|x|=3$，$|y|=4$，且$xy＜0$，则$x+y=$±1。

答案： ±1

2. 设$a$为实数，则$|a|-a$的值（B）
A. 可以是负数
B. 不可能是负数
C. 必是正数
D. 可以是正数，也可以是负数

答案： B

3. 设$a$，$b$，$c$为实数，则$\frac{a}{|a|}+\frac{b}{|b|}+\frac{c}{|c|}+\frac{ab}{|ab|}+\frac{bc}{|bc|}+\frac{ac}{|ac|}+\frac{abc}{|abc|}$的值为（C）
A. $7$
B. $-1$
C. $7$，$-1$
D. $7$，$-1$，$1$

答案： C

4. 已知$n$是大于$1$的整数，$p=n+(n^2-1)^{\frac{1-(-1)^n}{2}}$，则$p$的值（A）
A. 一定是奇数
B. 一定是偶数
C. 有时是奇数，有时是偶数
D. 可能不是整数

答案： A

5. 平面上有三个点，过其中某两点可以确定的直线的条数为（D）
A. $1$条
B. $2$条
C. $3$条
D. $1$条或$3$条

答案： D

6. 已知线段$AB=8cm$，在直线$AB$上画线段$BC$，使它等于$3cm$，求线段$AC$的长。

答案： 5cm或11cm

7. （1）如图1，3条具有公共顶点的射线，可以组成多少个角（小于180°）？3个
（2）如图2，4条具有公共顶点的射线，可以组成多少个角（小于180°）？6个
（3）如图3，n(n≥2)条具有公共顶点的射线，可以组成多少个角（小于180°）？$\frac{n(n - 1)}{2}$个

答案：
(1)3个　
(2)6个　
(3)$\frac{n(n - 1)}{2}$个

8. 甲、乙两人骑自行车，同时从相距$65$千米的两地相向而行，甲每小时行$17.5$千米，乙每小时行$15$千米，经过几小时两人相距$32.5$千米？

答案： 1小时或3小时

9. 在一直线上自左至右顺次取三点$A$，$B$，$C$，设$AB$的中点为$M$，$BC$的中点为$N$，$AC$的中点为$P$，已知$AM=3$，$BP=1$，求$CN$的长。

答案：
解:
(1)如图1,当$AB＞BC$时,点P在线段AB上.根据点M,N,P分别是线段AB,BC,AC的中点,可知$BM = AM = 3$,$PM = MB - PB = 3 - 1 = 2$,$\therefore CP = AP = AM + MP = 3 + 2 = 5$,$BC = CP - BP = 5 - 1 = 4$,$\therefore CN = \frac{1}{2}BC = 2$.
(2)如图2,当$AB＜BC$时,点P在BC上,$\because AM = 3$,$AM = BM$,$\therefore AB = 6$,$\because BP = 1$,$\therefore AP = AB + BP = 6 + 1 = 7$,$\because$点P为AC的中点,$\therefore CP = AP = 7$,$BC = BP + CP = 1 + 7 = 8$,$\therefore CN = \frac{1}{2}BC = 4$.

综上可知:线段CN的长为2或4.