《2025年暑假大串联七年级数学浙教版》

1. (包头中考题)如图,已知∠1=∠2,∠3=73°,则∠4的度数为107度.

答案： 107

2. (无锡中考题)如图,AB//CD,则根据图中标注的角,下列关系中成立的是 (D)

A. ∠1=∠3
B. ∠2+∠3=180°
C. ∠2+∠4＜180°
D. ∠3+∠5=180°

答案： D

3. (南通中考题)如图,∠1=40°,如果CD//BE,那么∠B的度数为 (B)

A. 160°
B. 140°
C. 60°
D. 50°

答案： B

4. (滨州中考题)如图是我们学过的用直尺画平行线的方法示意图,画图原理是 (A)

A. 同位角相等,两直线平行
B. 内错角相等,两直线平行
C. 两直线平行,同位角相等
D. 两直线平行,内错角相等

答案： A

5. (梅州中考题)如图,把一块含有45°角的直角三角板两个顶点放在直尺的对边上,如果∠1=20°,则∠2的度数是 (C)

A. 15°
B. 20°
C. 25°
D. 30°

答案： C

6. (赤峰中考题)如图甲,E是直线AB,CD内部一点,AB//CD,连接EA,ED.
(1)探究猜想:
①若∠A=30°,∠D=40°,则∠AED等于70°.
②若∠A=20°,∠D=60°,则∠AED等于80°.
③猜想图甲中∠AED,∠A,∠D的关系并证明你的结论.∠AED=∠A+∠D
(2)拓展应用:
如图乙,射线FE与矩形ABCD的边AB交于点E,与边CD交于点F,①②③④分别是被射线FE隔开的4个区域(不含边界,其中区域③④位于直线AB上方),P是位于以上四个区域上的点,猜想∠PEB,∠PFC,∠EPF的关系.(不要求证明)
当点P在区域①时,∠PEB+∠PFC+∠EPF=360°；当点P在区域②时,∠EPF=∠PEB+∠PFC；当点P在区域③时,∠PEB=∠PFC+∠EPF；当点P在区域④时,∠PFC=∠PEB+∠EPF.

答案：
(1)①$70^{\circ}$ ②$80^{\circ}$ ③$\angle AED=\angle A+\angle D$，证明略。
(2)当点P在区域①时，$\angle PEB+\angle PFC+\angle EPF=360^{\circ}$；
当点P在区域②时，$\angle EPF=\angle PEB+\angle PFC$；
当点P在区域③时，$\angle PEB=\angle PFC+\angle EPF$；
当点P在区域④时，$\angle PFC=\angle PEB+\angle EPF$。