《2025年暑假大串联七年级数学浙教版》

【例3】(无锡中考题)某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元.该店在儿童节举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元.若设铅笔卖出x支，则依题意可列得的一元一次方程为(B)
A.1.2×0.8x+2×0.9(60+x)=87
B.1.2×0.8x+2×0.9(60−x)=87
C.2×0.9x+1.2×0.8(60+x)=87
D.2×0.9x+1.2×0.8(60−x)=87

答案： B

1.方程2(x−2)=$\frac{1}{2}$(x−2)的解是$ x = 2 $.

答案： $ x = 2 $

2.若2$x^{3−2k}$+2k=4是关于x的一元一次方程，则k=1，x=1.

答案： 1 1

3.某数的一半减去该数的$\frac{1}{3}$等于6，若设这个数为x，则可以列方程为$\frac{1}{2}x - \frac{1}{3}x = 6$.

答案： $ \frac{1}{2}x - \frac{1}{3}x = 6 $

4.若代数式−2$x^{5m−3}$$y^3$与37$x^2$$y^{2n−1}$的和是35$x^2$$y^3$，则m=1，n=2.

答案： 1 2

5.一个数与10的和比它的2倍还多2，则这个数是______8.

答案： 8

6.方程$\frac{3−x}{2}$+$\frac{x−4}{3}$=1，去分母可变形为$ 3(3 - x) + 2(x - 4) = 6 $.

答案： $ 3(3 - x) + 2(x - 4) = 6 $

7.代数式4y+8与8y−7的值互为相反数，则y=$ -\frac{1}{12} $.

答案： $ -\frac{1}{12} $

8.如果x=5是方程ax+5=10−4a的解，那么a=$\frac{5}{9}$.

答案： $ \frac{5}{9} $

9.当k=10时，k−1的$\frac{1}{3}$等于k+2的$\frac{1}{4}$.

答案： 10

10.一轮船从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用了3h，若船速为26km/h，水速为2km/h，则A港和B港相距504km.

答案： 504

11.下列方程中，是一元一次方程的是 (B)
A.$x^2$+1=0
B.x=0
C.$\frac{1}{x}$=0
D.x+y=0

答案： B

12.下列变形中：
①由方程$\frac{x−12}{5}$=2去分母，得x−12=10；
②由方程$\frac{2}{9}$x=$\frac{9}{2}$两边同除以$\frac{2}{9}$，得x=1；
③由方程6x−4=x+4移项，得7x=0；
④由方程2−$\frac{x−5}{6}$=$\frac{x+3}{2}$两边同乘6，得12−x−5=3(x+3).
错误变形的个数是 (B)
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个

答案： B

13.对于方程3x−2=3−2x，移项正确的是 (C)
A.3x−2x=3−2
B.3x−2x=−3+2
C.3x+2x=3+2
D.3x+2x=−3+2

答案： C

14.某种商品的标价为132元.若以标价的9折出售，仍可获利10%，则该商品的进价为 (C)
A.105元
B.100元
C.108元
D.118元

答案： C