《2025年暑假大串联七年级数学浙教版》

【例1】(温州中考题)要使分式$\frac {x+1}{x-2}$有意义,则x的取值应满足 (A)
A.$x≠2$
B.$x≠-1$
C.$x=2$
D.$x=-1$

答案： A

【例2】(济南中考题)化简$\frac {m-1}{m}÷\frac {m-1}{m^{2}}$的结果是 (A)
A. m
B.$\frac {1}{m}$
C.$m-1$
D.$\frac {1}{m-1}$

答案： A

【例3】(长春中考题)某文具厂计划加工3000套画图工具,为了尽快完成任务,实际每天加工画图工具的数量是原计划的1.2倍,结果提前4天完成任务.求该文具厂原计划每天加工这种画图工具的数量.

答案： 【解析】：设该文具厂原计划每天加工$x$套画图工具，那么实际每天加工$1.2x$套画图工具。工作总量为$3000$套，根据工作时间 = 工作总量÷工作效率，原计划完成任务的时间是$\frac{3000}{x}$天，实际完成任务的时间是$\frac{3000}{1.2x}$天。已知原计划的时间比实际多$4$天，所以可列方程$\frac {3000}{x}-\frac {3000}{1.2x}=4$。
解方程：
先对$\frac {3000}{x}-\frac {3000}{1.2x}=4$通分，$\frac{3000×1.2}{1.2x}-\frac{3000}{1.2x}=4$，即$\frac{3600 - 3000}{1.2x}=4$，$\frac{600}{1.2x}=4$，交叉相乘可得$4×1.2x = 600$，$4.8x = 600$，解得$x = 125$。
然后进行验根，把$x = 125$代入原方程分母$x$和$1.2x$中，$x = 125\neq0$，$1.2x=1.2×125 = 150\neq0$，所以$x = 125$是原方程的解，且每天加工画图工具的数量为正数，符合实际意义。
【答案】：该文具厂原计划每天加工$125$套这种画图工具。

1. 若分式$\frac {1}{x-5}$有意义,则实数x的取值范围是$ x \neq 5 $.

答案： $ x \neq 5 $