《2025年暑假大串联七年级数学浙教版》

22. 我们把大于$1$的正整数$m$的三次幂按一定规则“分裂”成若干个连续奇数的和，如$2^{3} = 3 + 5$，$3^{3} = 7 + 9 + 11$，$4^{3} = 13 + 15 + 17 + 19$，$\cdots\cdots$若$m^{3}$按此规则“分裂”后，其中有一个奇数是$313$，则$m$的值是（C）
A. $20$
B. $19$
C. $18$
D. $17$

答案： C

23. 计算：
（1）$54×(\frac{5}{6}-\frac{4}{9}-\frac{2}{3})$
（2）$-2^{3}÷\frac{4}{9}×(-\frac{2}{3})^{2}+(-1)^{2026}$

答案：
(1)$-15$
(2)$-7$

24. （1）化简：$3x^{2}y - [2xy - (xy - \frac{3}{2}x^{2}y + 2xy)]$$\frac{3}{2}x^{2}y + xy$
（2）已知$A = 2x^{2} + xy + 3y^{2}$，$B = x^{2} - xy + 2y^{2}$，$C$是一个整式，且$A + B + C = 0$，求$C$。$-3x^{2} - 5y^{2}$

答案：
(1)$\frac{3}{2}x^{2}y + xy$
(2)$-3x^{2} - 5y^{2}$

25. 解方程：
（1）$x - \frac{1}{3}(x - 9) = 1$
解：$3x - (x - 9) = 3$
$3x - x + 9 = 3$
$2x = -6$
$x = $$-3$
（2）$\frac{x - 4}{2} + 2.5 = \frac{x - 3}{5}$
解：$5(x - 4) + 25 = 2(x - 3)$
$5x - 20 + 25 = 2x - 6$
$3x = -11$
$x = $$-\frac{11}{3}$

答案：
(1)$x - \frac{1}{3}(x - 9) = 1$
解：$3x - (x - 9) = 3$
$3x - x + 9 = 3$
$2x = -6$
$x = -3$
(2)$\frac{x - 4}{2} + 2.5 = \frac{x - 3}{5}$
解：$5(x - 4) + 25 = 2(x - 3)$
$5x - 20 + 25 = 2x - 6$
$3x = -11$
$x = -\frac{11}{3}$