《2025年暑假大串联七年级数学浙教版》

1. (辽阳中考题)下列运算正确的是(D)
A. $a^{2}\cdot a^{3}=a^{6}$
B. $(a^{2})^{3}=a^{5}$
C. $2a^{2}+3a^{2}=5a^{4}$
D. $(a + 2b)(a - 2b)=a^{2}-4b^{2}$

答案： 1. D

2. (衡阳中考题)下列运算结果正确的是(D)
A. $x^{2}+x^{3}=x^{5}$
B. $x^{3}\cdot x^{2}=x^{6}$
C. $x^{5}÷ x=x^{5}$
D. $x^{3}\cdot (3x)^{2}=9x^{5}$

答案： 2. D

3. (宜昌中考题)下列各式计算正确的是(D)
A. $a + 2a^{2}=3a^{3}$
B. $a^{3}\cdot a^{2}=a^{6}$
C. $a^{6}÷ a^{2}=a^{3}$
D. $(ab)^{3}=a^{3}b^{3}$

答案： 3. D

4. (枣庄中考题)如图，边长为$(m + 3)$的正方形纸片剪出一个边长为$m$的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是(C)

A. $m + 3$
B. $m + 6$
C. $2m + 3$
D. $2m + 6$

答案： 4. C

5. (牡丹江中考题)下列运算中，正确的个数是(A)
①$x^{2}+x^{3}=2x^{5}$ ②$(x^{2})^{3}=x^{6}$ ③$3^{0}×2 - 1 = 5$ ④$-\vert -5\vert + 3 = 8$ ⑤$1÷\sqrt{2}\cdot\frac{1}{\sqrt{2}} = 1$
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个

答案： 5. A

6. (泰安中考题)若$2^{x}=3$，$4^{y}=5$，则$2^{x - 2y}$的值为(A)
A. $\frac{3}{5}$
B. -2
C. $\frac{3\sqrt{5}}{5}$
D. $\frac{6}{5}$

答案： 6. A

7. (苏州中考题)若$3×9^{m}×27^{m}=3^{21}$，则$m$的值是(B)
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6

答案： 7. B

8. (绵阳中考题)图1是一个长为$2m$、宽为$2n$($m＞n$)的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图2那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是(C)

A. $2mn$
B. $(m + n)^{2}$
C. $(m - n)^{2}$
D. $m^{2}-n^{2}$

答案： 8. C

9. (来宾中考题)先化简，再求值：$(2x - 1)^{2}-2(3 - 2x)$，其中$x=-2$。

答案： 9. 解:$(2x-1)^{2}-2(3-2x)$
$=4x^{2}-4x+1-6+4x$
$=4x^{2}-5$
当$x=-2$时,原式$=4×(-2)^{2}-5=11$.

10. (金华中考题)先化简，再求值：$(x + 5)(x - 1)+(x - 2)^{2}$，其中$x=-2$。

答案： 10. 解:$(x+5)(x-1)+(x-2)^{2}$
$=x^{2}+4x-5+x^{2}-4x+4$
$=2x^{2}-1$
当$x=-2$时,原式$=2×(-2)^{2}-1=8-1=7$.