《2025年暑假大串联七年级数学浙教版》

4. (南宁中考题)考试前,同学们总会采用各种方式缓解考试压力,以最佳状态迎接考试.某校对该校九年级的部分同学做了一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动,学校将减压方式分为五类,同学们可根据自己的情况必选且只选其中一类.学校收集整理数据后,绘制了图1和图2两幅不完整的统计图,请根据统计图中的信息解答下列问题:

(1)这次抽样调查中,一共抽查了多少名学生?
(2)请补全条形统计图.
(3)请计算扇形统计图中“享受美食”所对应扇形的圆心角的度数.
(4)根据调查结果,估计该校九年级500名学生中采用“听音乐”的减压方式的人数.

答案：
解：
(1)一共抽查的学生人数 = $\frac{8}{16\%}$ = 50(名)。
(2)参加“体育活动”的人数 = 50 - 8 - 10 - 12 - 5 = 15(人)，补全条形统计图如图所示。

(3)“享受美食”所对应扇形的圆心角的度数 = 360°×$\frac{10}{50}$ = 72°。
(4)该校九年级500名学生中采用“听音乐”的减压方式的人数 = 500×$\frac{12}{50}$ = 120(人)。

5. (聊城中考题)为进一步加强中小学生近视眼的防控工作,市教育局近期下发了有关文件,将学生视力保护工作纳入学校和教师的考核内容.为此,某县教育主管部门对今年初中毕业生的视力进行了一次抽样调查,并根据调查结果绘制如下频数分布表和频数分布直方图的一部分.
|视力|频数(人)|频率|
|----|----|----|
|4.0~4.2|15|0.05|
|4.3~4.5|45|0.15|
|4.6~4.8|105|0.35|
|4.9~5.1|a|0.25|
|5.2~5.4|60|b|

请根据图表信息回答下列问题:
(1)求表中a,b的值,并将频数分布直方图补充完整.
(2)若视力在4.9以上(含4.9)均属正常,估计该县5600名初中毕业生视力正常的学生有多少人.

答案：
解：
(1)这次调查的人数是：15÷0.05 = 300(人)，
所以a = 300×0.25 = 75，
b = 60÷300 = 0.2，
因为a = 75，
所以视力在4.9~5.1的人数是75。
补全频数分布直方图如图所示：

(2)根据题意得：
5600×(0.25 + 0.2) = 2520(人)