《2025年金钥匙课时学案作业本九年级数学上册人教版》

20. (10分)小明和小亮两名同学做掷骰子(质地均匀的正方体)试验,他们共做了100次试验,结果如下表：
|朝上的点数|1|2|3|4|5|6|
|出现的次数|16|14|25|20|12|13|
(1)计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率.
(2)小亮说：“根据这次试验的数据,‘3点朝上’的频率大于‘5点朝上’的频率,故‘3点朝上’的概率大于‘5点朝上’的概率.”小亮的说法正确吗？如果正确,请说明理由；如果不正确,请求出“3点朝上”的概率和“5点朝上”的概率,并比较大小.

答案： 【解析】：
本题主要考查了频率和概率的计算以及它们之间的区别。
(1) 根据频率的定义，频率 = 某一事件发生的次数 / 总次数。
所以，“3点朝上”的频率 = 25 / 100 = 0.25；
“5点朝上”的频率 = 12 / 100 = 0.12。
(2) 小亮的说法是不正确的。因为频率只是概率的近似值，不能仅凭频率来判断概率的大小。
对于质地均匀的骰子，每个点数出现的概率都是相等的，即1/6。
所以，“3点朝上”的概率 = 1/6，“5点朝上”的概率 = 1/6。
显然，“3点朝上”的概率等于“5点朝上”的概率。
【答案】：
(1) “3点朝上”的频率为0.25，“5点朝上”的频率为0.12。
(2) 小亮的说法不正确。“3点朝上”的概率为1/6，“5点朝上”的概率为1/6，两者相等。

21. (10分)某校有南门、东门、西门三个校门,甲、乙、丙三人随机从不同的校门进校,小明每天从东门进校,小丽每天从西门进校.
(1)用树状图表示甲、乙、丙三人从校门进校的所有可能的结果.
(2)小明、小丽两人中,谁和甲从同一个校门进校的可能性大？请说明理由.

答案：
(1) 解：用A表示南门，B表示东门，C表示西门。树状图如下：
```
甲
/ | \
A B C
/|\ /|\ /|\
A B C A B C A B C
乙
/|\
A B C
丙
```
所有可能结果：(A,B,C)、(A,C,B)、(B,A,C)、(B,C,A)、(C,A,B)、(C,B,A)，共6种。
(2) 解：小明从东门（B）进校，小丽从西门（C）进校。
甲从东门（B）进校的结果有2种：(B,A,C)、(B,C,A)，概率P(小明)=2/6=1/3。
甲从西门（C）进校的结果有2种：(C,A,B)、(C,B,A)，概率P(小丽)=2/6=1/3。
因此，两人可能性一样大。
答案：
(1) 见树状图；
(2) 可能性一样大。