《2025年金钥匙课时学案作业本九年级数学上册人教版》

1. 已知$x= 2是一元二次方程x^{2}+mx+4= 0$的一个根,则$m$的值是 (A)
A.$-4$
B.$4$
C.$0$
D.$0或4$

答案：
A

2. 二次函数$y= x^{2}+4x+1$的图象的对称轴是 (C)
A.直线$x= 2$
B.直线$x= 4$
C.直线$x= -2$
D.直线$x= -4$

答案： C

3. 某企业2022年职工人均收人为10万元,2024年职工人均收人为12.1万元,则该企业职工人均收人的年平均增长率为 (B)
A.$1.1\%$
B.$10\%$
C.$11\%$
D.$12.1\%$

答案： 解：设该企业职工人均收入的年平均增长率为$x$。
2023年职工人均收入为$10(1 + x)$万元，2024年职工人均收入为$10(1 + x)^2$万元。
依题意，得$10(1 + x)^2 = 12.1$
$(1 + x)^2 = 1.21$
$1 + x = \pm1.1$
解得$x_1 = 0.1 = 10\%$，$x_2 = -2.1$（不合题意，舍去）
答：该企业职工人均收入的年平均增长率为$10\%$。
B

4. 下列与杭州亚运会有关的图案中,属于中心对称图形的是 (A)

答案： 【解析】：本题考查中心对称图形的定义，中心对称图形是指图形绕着某个点旋转$180^{\circ}$后能与原图重合。
A选项，该图形绕着中心旋转$180^{\circ}$后能与原图重合，是中心对称图形。
B选项，该图形绕着某点旋转$180^{\circ}$后不能与原图重合，不是中心对称图形。
C选项，该图形绕着某点旋转$180^{\circ}$后不能与原图重合，不是中心对称图形。
D选项，该图形绕着某点旋转$180^{\circ}$后不能与原图重合，不是中心对称图形。
【答案】：A。

5. 抛物线$y= x^{2}$经过平移后得到抛物线$y= x^{2}-2x+3$,其平移的方法可以是 (B)
A.先向左平移1个单位长度,再向上平移2个单位长度
B.先向右平移1个单位长度,再向上平移2个单位长度
C.先向左平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度
D.先向右平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度

答案： 解：将抛物线$y = x^2 - 2x + 3$配方，得$y=(x - 1)^2 + 2$。
抛物线$y = x^2$的顶点为$(0,0)$，抛物线$y=(x - 1)^2 + 2$的顶点为$(1,2)$。
从$(0,0)$到$(1,2)$，需先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度。
答案：B

6. 在解一元二次方程$x^{2}+px+q= 0$时,小红看错了常数项$q$,得到方程的两个根是$x_{1}= x_{2}= -3$,小明看错了一次项系数$p$,得到方程的两个根是$x_{1}= x_{2}= -4$,则原来的方程是 (B)
A.$x^{2}+6x-16= 0$
B.$x^{2}+6x+16= 0$
C.$x^{2}-6x+16= 0$
D.$x^{2}-6x-16= 0$

答案： 解：
∵小红看错了常数项$q$，得到方程的两个根是$x_{1}=x_{2}=-3$，此时一次项系数$p$正确，
由根与系数的关系得：$-p = x_{1} + x_{2} = -3 + (-3) = -6$，
$\therefore p = 6$。
∵小明看错了一次项系数$p$，得到方程的两个根是$x_{1}=x_{2}=-4$，此时常数项$q$正确，
由根与系数的关系得：$q = x_{1} \cdot x_{2} = (-4) × (-4) = 16$。
∴原来的方程是$x^{2} + 6x + 16 = 0$。
答案：B

7. 某景点的“喷水巨龙”口中$C$处的水流呈抛物线形,该水流喷出的高度$y$(单位:$m$)与水平距离$x$(单位:$m$)之间的关系如图所示,$D$为该水流的最高点,$DA\perp OB$,垂足为$A$.已知$OC= OB= 8m$,$OA= 2m$,则该水流距水平面的最大高度$AD$为 (A)
A.$9m$
B.$10m$
C.$11m$
D.$12m$

答案： A