《2025年金钥匙课时学案作业本九年级数学上册人教版》

15. 有四张大小和质地均相同的卡片,上面分别写有$\frac{1}{3}$,$\sqrt{2}$,$-1$,$\pi$. 从中任意抽取一张后不放回,再抽取一张,两次抽到的卡片上的数都为无理数的概率是$\frac{1}{6}$.

答案：
$\frac{1}{6}$

16. 不透明的盒中有x枚黑棋和y枚白棋,这些棋除颜色外无其他差别. 从盒中随机取出一枚棋子,如果它是黑棋的概率为$\frac{3}{8}$,那么$\frac{x}{y}$的值为$\frac{3}{5}$.

答案：
$\frac{3}{5}$

17. 如图,$\triangle ABC$是一块绿化带,将涂色部分修建为花圃. 若$AB = 15$,$AC = 9$,$BC = 12$,涂色部分是$\triangle ABC$的内切圆,一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上,则小鸟落在花圃上的概率为$\frac{\pi}{6}$.

答案：
$\frac{\pi}{6}$

18. 如图,现有三张正面印有图案的不透明卡片,卡片背面完全相同,其中两张正面印有花卉图案,一张正面印有绿植图案,将三张卡片正面向下并洗匀,从中随机抽取一张卡片,记下图案后正面向下放回,洗匀后再从中随机抽取一张卡片,则抽取的两张卡片正面都印有花卉图案的概率是$\frac{4}{9}$.

答案：
$\frac{4}{9}$。

19. (10分)在一个不透明的口袋中装着除颜色外其他都相同的5个红球、3个蓝球和2个白球,它们已经在口袋中被搅匀了. 请判断下列事件是随机事件、不可能事件,还是必然事件.
(1)从口袋中任意取出1个球,是白球；
(2)从口袋中一次任意取出5个球,全是蓝球；
(3)从口袋中一次任意取出9个球,恰好红色、蓝色、白色三种颜色的球都有.

答案：
(1)解：口袋中有白球，也有其他颜色的球，所以从口袋中任意取出1个球，可能是白球，也可能是红球或蓝球，因此该事件是随机事件。
(2)解：口袋中只有3个蓝球，一次任意取出5个球，蓝球的数量不足以达到5个，所以全是蓝球是不可能发生的，因此该事件是不可能事件。
(3)解：口袋中球的总数为5+3+2=10个，一次任意取出9个球，假设剩下的1个球，无论剩下的是哪种颜色，取出的9个球中必然包含另外两种颜色的球，所以三种颜色的球都有是必然会发生的，因此该事件是必然事件。