《2025年金钥匙课时学案作业本九年级数学上册人教版》

8. 如图,在正方形$ABCD$中,将对角线$BD绕点B顺时针旋转90^{\circ}得到线段BE$,连接$DE$,则$\frac{DE}{AB}$的值为 (D)

A.$\sqrt{2}$
B.$\frac{3}{2}$
C.$\sqrt{3}$
D.$2$

答案： D

9. 随着地铁和共享单车的发展,“地铁+单车”已成为很多市民出行的选择. 小明从文化宫出发,先乘坐地铁,准备在离家较近的站点$A,B,C,D,E$中的某一站出地铁,再骑共享单车回家.设他出地铁的站点与文化宫之间的距离为$x$(单位:$km$),乘坐地铁的时间$y_{1}$(单位:$min$)是关于$x的一次函数y_{1}= 2x+2$.若小明骑共享单车的时间$y_{2}$(单位:$min$)也受$x$的影响,其关系可以用$y_{2}= \frac{1}{2}x^{2}-11x+78$来描述,则小明从文化宫回到家里所需的最短时间为 (D)
A.$34min$
B.$39min$
C.$34.5min$
D.$39.5min$

答案： D. 

10. 将二次函数$y= -(x+1)^{2}$的图象位于直线$y= -4$以下的部分向上翻折,得到如图所示的图象.若直线$y= x+m$与翻折后的图象有四个交点,则$m$的取值范围是 (C)
A.$-1＜m＜1$
B.$1＜m＜\frac{5}{4}$
C.$-1＜m＜\frac{5}{4}$
D.$-1＜m＜\frac{3}{4}$

答案： C

11. 已知方程$x^{2}+x-2= 0的两个实数根分别为x_{1},x_{2}$,则$\frac{1}{x_{1}}+\frac{1}{x_{2}}$的值为$\frac{1}{2}$.

答案：
$\frac{1}{2}$。

12. 如图,将$\triangle ABC绕点A逆时针旋转得到\triangle ADE$,点$D恰好落在边BC$上.若$\angle CAE= 62^{\circ}$,则$\angle B$的度数为______59°.

答案：
59°

13. 已知二次函数$y= kx^{2}+2x+1的图象与x$轴有两个交点,则$k$的取值范围是$k ＜ 1$且$k ≠ 0$。

答案：
$k ＜ 1$且$k ≠ 0$。

14. 为增强学生身体素质,某校开展篮球比赛,赛制为单循环形式(每两队之间赛一场).现计划安排36场比赛,应安排多少支球队参赛? 设应安排$x$支球队参赛,根据题意,可列方程为$\frac{1}{2}x(x - 1) = 36$.

答案：
方程为：$\frac{1}{2}x(x - 1) = 36$。

15. 小球的飞行高度$h$(单位:$m$)与飞行时间$t$(单位:$s$)之间的函数关系是$h= 20t-5t^{2}$.有下列结论:①小球从飞出到落地需要$4s$;②小球的飞行高度可以是$25m$;③$t= 1.5时小球的飞行高度大于t= 3$时小球的飞行高度.其中,正确的是______①③(填序号).

答案：
①③