《2025年考前示范卷九年级数学全一册人教版》

1. 下列等式是一元二次方程的是( )
A. 3 = 2x
B. ax² + bx + c = 0
C. (x - 1)² = 3
D. $\frac{4}{x² + 3}$ = 1

答案： C

2. 下列属于等可能随机事件的是( )
A. 任意掷一枚图钉钉尖朝上
B. 任意掷一枚均匀的硬币字面朝上
C. 用两条线段组成一个三角形
D. 明天会下雪

答案： B

3. 一个如图所示的几何体,它的左视图如图所示,则其俯视图是( )

答案： A

4. 如图,河坝横断面迎水坡AB的坡比为1:2,坝高BC为3m,则坡面AB的长度是( )


A. 4m
B. 5m
C. 6m
D. 3$\sqrt{5}$m

答案： D

5. 如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,过点D作DH⊥AB于点H。若HA = HB = 1,则菱形ABCD的面积是( )


A. $\frac{\sqrt{3}}{2}$
B. 1
C. 2$\sqrt{3}$
D. 4

答案： C

6. 二次函数y = ax² + bx + c(a ≠ 0)的图象如图所示,它的对称轴为直线x = -$\frac{1}{2}$。下列结论中正确的有( )
① abc＞0；② b² - 4ac＜0；③ 4a - 2b + c＜0；④ 2b + c＜0；
⑤ 若(x₁,y₁)和(x₂,y₂)是这条抛物线上的两点,则当|x₁ + $\frac{1}{2}$|＜|x₂ + $\frac{1}{2}$|时,y₁＜y₂。


A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个

答案： B

7. 若反比例函数y = $\frac{k - 3}{x}$的图象位于第二、四象限,则k的取值范围是________。

答案： k＜3

8. 已知$\frac{a}{7}$ = $\frac{b}{5}$ = $\frac{c}{3}$,则$\frac{a + 2b - 3c}{a + c}$的值是________。

答案： $\frac{4}{5}$