《2025年考前示范卷九年级数学全一册人教版》

7.如图,在平面直角坐标系中,等边三角形OAB的顶点O(0,0),B(2,0),若△OA'B'与△OAB位似,位似中心是原点O,且△OA'B'的面积是△OAB面积的4倍,则点A的对应点A'的坐标为(　　　)　
A.($\frac{1}{2}$,$\frac{\sqrt{3}}{2}$)或(−$\frac{1}{2}$,−$\frac{\sqrt{3}}{2}$)　　　　　　　　　　　　　B.(2,2$\sqrt{3}$)或(−2,−2$\sqrt{3}$)　
C.(4,4$\sqrt{3}$)或(−4,−4$\sqrt{3}$)　　　　　　　　　　　　D.(4,4$\sqrt{3}$)或(−4$\sqrt{3}$,−4)　　　　　　　　　

答案： A

8.二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示,则一次函数y=ax−b和反比例函数y=$\frac{a−b+c}{x}$在同一平面直角坐标系中的图象大致为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　　)　

答案： A

9.方程x²=2x的根为______________。

答案：

10.已知$\frac{a}{b}$=$\frac{c}{d}$=$\frac{2}{5}$(b + 2d≠0),则$\frac{a + 2c}{b + 2d}$的值为________。

答案： $\frac{2}{5}$

11.为预防“流感病毒”,学校对教室喷洒84消毒液(含氯消毒剂)进行消杀,资料表明空气中氯含量不低于0.5%,才能有效杀灭病毒。如图,喷洒消毒液时教室空气中的氯含量y(%)与时间t(min)成正比例,消毒液挥发时,y与t成反比例,则此次消杀的有效作用时间是________min.

答案： 35.75

12.抛物线y=−2x²+1向右平移2个单位长度,再向下平移1个单位长度,得到新抛物线的表达式为________。

答案： y = -2(x - 2)²

13.若关于x的一元二次方程kx²+2x+1=0有实数根，则k的取值范围是________。

答案： k ≤ 1且k ≠ 0

14.如图,在长80米、宽60米的矩形草地修建两条互相垂直的小路,即MO//NP,EF//GH,EF⊥MO,且JK=LK=1米,EF=63米,则小路的面积为________平方米。(结果精确到1米)

答案： 146