《2025年考前示范卷九年级数学全一册人教版》

1. 两个完全相同的长方体小木块，如图放置于桌面上，其左视图是(　　)

答案： B

2. 已知线段 x，y，且$\frac{x}{y}=\frac{3}{4}$，则下列说法中不正确的是(　　)
A. 4x = 3y
B. $\frac{x}{y}=\frac{3}{4}$可变形为$y=\frac{4}{3}x$，而不是$y = x4$(这里 OCR 识别错误)
C. x = 3cm，y = 4cm
D. x = 3k，y = 4k(k＞0)

答案： C

3. 若点 A(−1，y₁)，B(2，y₂)，C(3，y₃)在反比例函数$y=\frac{6}{x}$的图象上，则 y₁，y₂，y₃的大小关系是(　　)
A. y₁＞y₂＞y₃
B. y₂＞y₃＞y₁
C. 这里“y＞y₃＞y₂”表述错误，应是正确选项对比，正确为 B 选项内容
D. y₃＞y₂＞y₁

答案： C

4. 如图，在△ACB 中，∠C = 90°，sinB = $\frac{1}{2}$。若 AC = 6，则 BC 的长为(　　)

A. 8
B. 12
C. 6$\sqrt{3}$
D. 12$\sqrt{3}$

答案： C

5. 某班级计划举办手抄报展览，确定了“5G 时代”“神舟十四号”“高铁速度”三个主题，若小明和小亮每人随机选择其中一个主题，则他们恰好选择同一个主题的概率是(　　)
A. $\frac{1}{9}$
B. $\frac{1}{6}$
C. $\frac{1}{3}$
D. $\frac{2}{3}$

答案： D

6. 我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题，大意是有一个水池，纵截面是一个边长为 10 尺的正方形，在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面 1 尺。如果把这根芦苇径直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，如图。设芦苇长为 x 尺，那么可以列出方程为(　　)


A. x² + 5² = (x + 1)²
B. x² + 10² = (x + 1)²
C. (x - 1)² + 10² = x²
D. (x - 1)² + 5² = x²

答案： D

7. 如图，在平面直角坐标系中，坐标原点为 O，抛物线$y = a(x - 2)² + 1(a＞0)$的顶点为 A，过点 A 作 y 轴的平行线交抛物线$y = -\frac{1}{2}x² - 2$于点 B，连接 AO，BO，则△AOB 的面积为(　　)


A. 2
B. 4
C. 6
D. 8

答案： B