《2025年考前示范卷九年级数学全一册人教版》

7.神奇的自然界处处蕴含着数学知识。动物学家在鹦鹉螺(如图)外壳上发现,其每圈螺纹的直径与相邻螺纹直径的比约为0.618。这体现了数学中的　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　　)
A.平移　　　　　　　　B.旋转　　　　　　　　C.轴对称　　　　　　　D.黄金分割
　　

答案： D

8.随着居民经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展,家用汽车越来越多地进入普通家庭,抽样调查显示,截至2023年底,某市汽车拥有量为25.6万辆。已知2021年底该市汽车拥有量为10万辆,如果设2021年底至2023年底该市汽车拥有量的年均增长率为x,根据题意列出的方程为　　　　　　(　　　)

A.10(1 + x)²=25.6　　
B.10(1 + 2x)=25.6　　
C.10(1−x)²=25.6　　
D.10(1−2x)=25.6

答案： A

9.如图,在四边形ABCD中,AD//BC,∠C=90°,AB=AD,连接BD,∠BAD的平分线AE分别交BD,BC 于点O,E。若EC=3,CD=4,则BO的长为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　　)
　
A.4　　　　　　　　　
B.3$\sqrt{3}$　　　　　　　　
C.$\frac{5}{2}$$\sqrt{3}$　　　　　　　
D.2$\sqrt{5}$

答案： D

10.如图,抛物线y=ax²+bx+c与直线y=kx+m交于A(−3,−1),B(0,3)两点。下列结论中:①bc＜0;②b²−4ac＞0;③关于x的不等式ax²+bx+c≥kx+m的解集是−3≤x≤0;④b²−ab+ac＜0;⑤关于x的方程ax²+bx+c + 4=0无解。其中正确的有(　　　)
　

A.1个　　　　　　　
B.2个　　　　　　　
C.3个　　　　　　　
D.4个

答案： C

11.4cos30°−2tan45°=________。

答案： 2√3−2

12.如图1,平整的地面上有一个不规则图案(图中阴影部分),小明想了解该图案的面积是多少,他采取了以下办法:用一个长为10m,宽为7m的长方形将不规则图案围起来,然后在适当位置随机朝长方形区域扔小球,并记录小球落在不规则图案上的次数(小球扔在界线上或长方形区域外不计入试验结果),他将若干次有效试验的结果绘制成了图2所示的折线统计图,由此可估计不规则图案的面积大约是________m²。

答案： 42

13.如图,在正方形ABCD中，分别以BC,DC为边长作等边三角形BEC和等边三角形DCF,连接EF,∠CEF的度数为________。

答案： 15°

14.在反比例函数y=$\frac{−4}{x}$的图象上,当y≥−1时，x的取值范围是________。

答案： x≥4或x＜0