《2025年考前示范卷九年级数学全一册人教版》

8.如图,在平面直角坐标系中,△ABC与△ADE是以点A为位似中心的位似图形,位似比为1:3,点
A在x轴上,点A的坐标是(−1,0),点B的坐标是(−2,2),则点D的坐标是　　　　　　　(　　　)


A.(−3,4)　　　　　　
B.(−4,6)　　　　　　
C.(−4,5)　　　　　　
D.(−3,5)

答案： B

9.如图,BC是⊙O的直径,点A,D在⊙O上,直线PA与⊙O相切线于点A。若∠PAB=42°,则∠ADC 的度数为(　　　)


A.42°　　　　　　　　
B.46°　　　　　　　　
C.48°　　　　　　　　
D.50°

答案： C

10.如图,二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)图象的一部分与x轴的一个交点坐标为(−1,0),对称轴为直线x=1,结合图象给出下列结论:
①abc＞0;②3a+c=0;③关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)的两根分别为−1和3;
④若点(−2,y₁),(0,y₂),(3,y₃)均在二次函数图象上,则y₂＜y₁＜y₃;
⑤a+b＜m(am+b)(m为任意实数)。其中正确结论的个数为　　　　　　　　　　　　　(　　　)


A.2　　　　　　　　
B.3　　　　　　　　　
C.4　　　　　　　　　
D.5

答案： B

11.计算:cos²45°+tan30°·sin60°=________。

答案： 1

12.如图,小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB,他调整自己的位置,使斜边DF 与地面保持平行,并且边DE与点B在同一条直线上。已知纸板的两条直角边DE=40cm,EF=
20cm,测得边DF离地面的高度AC=1.7m,CD=4m,则树高AB为________m.

答案： 3.7

13.如图,在△ABC中,∠ABC=90°,且BC=4,AB=3,AD是∠BAC的平分线,AD与BC相交于点E,
AE=ED,DG⊥BC,垂足为G,DG交AC于点F,则FG的长为________。

答案： $\frac{3}{4}$

14.如图,在▱ABCD中,BC的垂直平分线EO交AD于点E,垂足为O,连接BE,CE,过点C作
CF//BE,交EO的延长线于点F,连接BF。若AD=8,CE=6,则四边形BFCE的面积为________。

答案： 16$\frac{8T}{3}$

15.如图,点A,B,C在⊙O上,若圆的半径为4,∠BAC = 30°，则图中阴影部分的面积为________。

答案：