《2025年星推荐涂教材九年级物理下册人教版》

5.(2023·朝阳中考)彤彤家里有一台电热锅，它的一些参数如表所示，加热功率有高、低两个挡位，其内部简化电路如图甲所示。
|额定电压|220V|
|--|--|
|加热电阻$R_{1}$|55Ω|
|加热电阻$R_{2}$|44Ω|
　　　　　
　　　　　
(1)电热锅在高挡位工作时的额定功率是多大?
(2)若将锅中0.5L的水从23℃加热到100℃，水吸收多少热量?
(3)上述加热水的过程中，不计热量损失，电热锅高挡位需正常工作多长时间?
(4)爱动脑的彤彤把原电热锅内部简化电路设计成如图乙所示，也有高、低两个挡位。已知该电热锅允许通过的最大电流为8A，请判断乙图电路是否合理，并通过计算说明原因。

答案：
(1)1100W　
(2)1.617×10⁵J　
(3)147s　
(4)由于乙图中高温挡工作时干路上的总电流大于该电热锅允许通过的最大电流，所以乙图电路不合理。
解析:
(1)由题图甲可知，当双触点开关置于1时，R₁、R₂串联，根据串联电路的电阻特点可知，此时电路中的总电阻最大，由P = $\frac{U^{2}}{R}$可知，电路中的总功率最小，电热锅处于低温挡；
当双触点开关置于2时，只有R₂工作，电路中的总电阻最小，总功率最大，电热锅处于高温挡；
电热锅在高挡位工作时的额定功率：P高 = $\frac{U^{2}}{R_{2}}$ = $\frac{(220V)^{2}}{44Ω}$ = 1100W。
(2)电热锅中水的体积V = 0.5L = 0.5dm³ = 0.5×10⁻³m³，
由ρ = $\frac{m}{V}$可知，水的质量：m = ρV = 1.0×10³kg/m³×0.5×10⁻³m³ = 0.5kg，
水吸收的热量：Q吸 = cm(t - t₀) = 4.2×10³J/(kg·℃)×0.5kg×(100℃ - 23℃) = 1.617×10⁵J。
(3)不计热量损失，电热锅消耗的电能：W = Q吸 = 1.617×10⁵J，
由P = $\frac{W}{t}$可知，电热锅高挡位需正常工作的时间t' = $\frac{W}{P_{高}}$ = $\frac{1.617×10^{5}J}{1100W}$ = 147s。
(4)由题图乙可知，当双触点开关置于2时，R₁、R₂并联，根据并联电路的电阻特点可知，此时电路中的电阻最小，由P = $\frac{U^{2}}{R}$可知，电路中的总功率最大，电热锅处于高温挡，
根据并联电路的电流特点和欧姆定律可知，高温挡工作时干路中的总电流：I = $\frac{U}{R_{1}}$ + $\frac{U}{R_{2}}$ = $\frac{220V}{55Ω}$ + $\frac{220V}{44Ω}$ = 9A＞8A，由于题图乙中高温挡工作时干路上的总电流大于该电热锅允许通过的最大电流，所以题图乙电路不合理。

6.(仙桃中考)如图所示是多功能汤锅加热的测试电路图，使用时通过旋钮开关(虚线圆圈部分)可实现保温、慢炖、快炖三种功能切换，且保温、慢炖、快炖状态的加热功率依次增大。已知四个发热电阻的阻值相等，测试电源电压为220V，慢炖状态的功率为550W。求：
　　　
(1)$R_{1}$的阻值；
(2)保温状态的功率；
(3)若把1.1kg的水从20℃加热到100℃，快炖需要6min40s，则加热的效率是多少?

答案：
(1)88Ω　
(2)275W　
(3)84%
解析:
(1)由电路图可知，开关旋转到1时，R₁、R₄串联；开关旋转到2时，电路为R₄的简单电路；开关旋转到3时，R₂、R₃并联；因为串联电路中总电阻大于任何一个分电阻，并联电路中总电阻小于任何一个分电阻，所以，开关旋转到1时电路的电阻最大；开关旋转到2时电路的电阻较大；开关旋转到3时电路的电阻最小；
电源电压一定，由P = UI = $\frac{U^{2}}{R}$可知，开关旋转到1时电路的电功率最小，为保温状态；开关旋转到2时电路的电功率较大，为慢炖状态；开关旋转到3时电路的电功率最大，为快炖状态。
由P = UI = $\frac{U^{2}}{R}$可得，发热电阻R₄的阻值：
R₄ = $\frac{U^{2}}{P_{慢炖}}$ = $\frac{(220V)^{2}}{550W}$ = 88Ω，
因为四个发热电阻的阻值相等，
所以R₁ = R₂ = R₃ = R₄ = 88Ω。
(2)开关旋转到1时R₁、R₄串联，汤锅处于保温状态，
保温功率：P保温 = $\frac{U^{2}}{R_{1}+R_{4}}$ = $\frac{(220V)^{2}}{88Ω + 88Ω}$ = 275W。
(3)水吸收的热量：Q吸 = cm(t - t₀) = 4.2×10³J/(kg·℃)×1.1kg×(100℃ - 20℃) = 3.696×10⁵J，
当开关旋转到3时电路的电功率最大，为快炖状态，
R并 = $\frac{R_{2}R_{3}}{R_{2}+R_{3}}$ = $\frac{88Ω×88Ω}{88Ω + 88Ω}$ = 44Ω，
快炖时的功率：P快炖 = $\frac{U^{2}}{R_{并}}$ = $\frac{(220V)^{2}}{44Ω}$ = 1100W，
快炖6min40s = 400s消耗的电能：
W = P快炖t = 1100W×400s = 4.4×10⁵J，
加热效率：η = $\frac{Q_{吸}}{W}$×100% = $\frac{3.696×10^{5}J}{4.4×10^{5}J}$×100% = 84%。