《2025年星推荐涂教材九年级物理下册人教版》

1.(2023·赤峰中考)如图所示，电源电压保持不变，$R_{2}=30\ \Omega$，$R_{3}=10\ \Omega$。当闭合开关S，断开开关$S_{1}$、$S_{2}$时，电压表的示数为4 V，电流表示数为0.2 A，则电源电压为______V；当开关S、$S_{1}$、$S_{2}$都闭合时，则电路消耗的总功率为______W。

答案： 6 3
解析:当闭合开关S，断开开关S₁、S₂时，R₁和R₃串联，电压表测R₁两端的电压，电流表测串联电路电流;电压表的示数为4V，电流表示数为0.2A，则R₁的阻值为:R₁ = $\frac{U_{1}}{I_{1}}$ = $\frac{4V}{0.2A}$ = 20Ω;根据串联电路电压规律及欧姆定律可知，电源电压为:U = U₁ + I₁R₃ = 4V + 0.2A×10Ω = 6V。当开关S、S₁、S₂都闭合时，R₁和R₂并联，电压表测电源电压，电流表测干路电流;根据欧姆定律可知，通过R₁和R₂的电流为:I₁' = $\frac{U}{R_{1}}$ = $\frac{6V}{20Ω}$ = 0.3A，I₂ = $\frac{U}{R_{2}}$ = $\frac{6V}{30Ω}$ = 0.2A，故干路电流为:I = I₁' + I₂ = 0.3A + 0.2A = 0.5A，则电路消耗的总功率为:P = UI = 6V×0.5A = 3W。

2.(2024·南充中考)如图所示，电源电压不变，电流表的量程为0～0.6 A，定值电阻$R_{1}=30\ \Omega$，$R_{2}$为滑动变阻器，其最大阻值为50 Ω，滑动变阻器的滑片P在b端时，电流表的读数为0.3 A，则电源电压为______V，在保证电路安全的情况下，滑动变阻器的功率范围为______。

答案： 24 3.6~4.8W
解析:当滑动变阻器的滑片P在b端时接入电路中的电阻为50Ω，电路的总电阻R = R₁ + R₂ = 30Ω + 50Ω = 80Ω，电流表测电路中的电流I = 0.3A，由I = $\frac{U}{R}$可得，电源的电压U = IR = 0.3A×80Ω = 24V。根据串联电路电流规律可知，变阻器的功率为P = UI - I²R₁ = 24I - I²×30，为电流的二次函数，则电流为最大值0.6A时，P最小，Pmin = UImax - Imax²R₁ = 3.6W;根据P = I²R₂可知，变阻器的功率还可以表示为P = I₂²R₂ = $(\frac{U}{R_{1}+R_{2}})^2R_{2}$ = $\frac{U^{2}}{\frac{(R_{1}-R_{2})^{2}}{R_{2}} + 4R_{1}}$，当R₁ = R₂时，P最大，Pmax = $\frac{U^{2}}{4R_{1}}$ = $\frac{(24V)^{2}}{4×30Ω}$ = 4.8W。在保证电路安全的情况下，滑动变阻器的功率范围为3.6~4.8W。

3.(2023·荆州中考)如图甲所示的电路中，电源电压恒定，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P从最右端滑至灯泡正常发光的位置，两电压表示数与电流表示数变化的关系图象如图乙所示，则下列说法正确的是 （ ）

A.a曲线表示电压表$V_{1}$示数与电流表示数变化的关系图象
B.电源电压为8 V
C.灯泡正常发光时滑动变阻器连入电路的阻值为40 Ω
D.灯泡的额定功率为3.5 W

答案： D
解析:由题图甲可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表V₁测量滑动变阻器两端的电压，电压表V₂测量灯泡两端的电压，电流表测量电路电流。滑片向左移动，滑动变阻器接入电路中电阻变小，由串联分压原理可知，滑动变阻器两端的电压变小，电源电压不变，由串联电路的电压规律可知，灯泡两端的电压变大，电路中总电阻变小，电路电流变大，则曲线a为灯泡的U - I关系图线，曲线b为滑动变阻器的U - I关系图线，即曲线a为电压表V₂示数与电流表示数的关系图象，曲线b为电压表V₁示数与电流表示数的关系图象，故A错误;由图象可知，当灯泡电压为1V时，变阻器电压为8V，则电源电压U = UL + UP = 1V + 8V = 9V，故B错误;闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P从最右端滑至灯泡正常发光的位置，由图象可知，当灯泡正常发光时，电路电流为0.5A，滑动变阻器两端的电压为2V，由欧姆定律得滑动变阻器接入电路的阻值为RP' = $\frac{U_{P}'}{I'}$ = $\frac{2V}{0.5A}$ = 4Ω，故C错误;当灯泡正常发光时，电路电流为0.5A，滑动变阻器两端的电压为2V，灯泡的额定电压UL = U - UP' = 9V - 2V = 7V，额定功率为PL = UL I' = 7V×0.5A = 3.5W，故D正确。

4.(兰州中考)如图所示的电路，电源电压恒为18 V，电流表的量程为0～0.6 A，电压表的量程为0～15 V，小灯泡L上标有“6 V 3 W”的字样，滑动变阻器的规格为“100 Ω 1 A”。闭合开关S后，在确保两个电表的示数均不超过所选量程，灯泡L两端电压不超过额定电压(灯丝电阻不变)的前提下，求：
(1)灯泡的电阻$R_{L}$；
(2)滑动变阻器允许调节的阻值范围；
(3)电路总功率的变化范围。

答案：
(1)12Ω
(2)24~60Ω
(3)4.5~9W
解析:
(1)根据P = $\frac{U^{2}}{R}$，得，灯泡的电阻RL = $\frac{U_{额}^{2}}{P_{额}}$ = $\frac{(6V)^{2}}{3W}$ = 12Ω。
(2)
(3)开关S闭合后，小灯泡L和滑动变阻器R串联，电压表测R两端电压，电流表测电路中的电流;为保护电压表，滑动变阻器两端的最大电压为15V，此时是滑动变阻器能够连入电路的最大电阻，电路中的电流最小，电路总功率最小，因为串联电路的总电压等于各用电器两端的电压之和，所以灯泡两端的最小电压UL = U - U滑 = 18V - 15V = 3V，电路中的最小电流Imin = $\frac{U_{L}}{R_{L}}$ = $\frac{3V}{12Ω}$ = 0.25A，滑动变阻器接入电路的最大阻值R滑max = $\frac{U_{滑}}{I_{min}}$ = $\frac{15V}{0.25A}$ = 60Ω＜100Ω，电路的最小功率Pmin = UImin = 18V×0.25A = 4.5W;灯泡正常发光时的电流IL = $\frac{U_{额}}{R_{L}}$ = $\frac{6V}{12Ω}$ = 0.5A，电流表允许通过的最大电流为0.6A，IL＜0.6A＜1A，所以电路中的最大电流Imax = IL = 0.5A，电路的最小总电阻R = $\frac{U}{I_{max}}$ = $\frac{18V}{0.5A}$ = 36Ω;根据串联电路电阻的规律知，滑动变阻器接入电路的最小阻值R滑min = R - RL = 36Ω - 12Ω = 24Ω，整个电路的最大总功率Pmax = UImax = 18V×0.5A = 9W;所以滑动变阻器允许调节的阻值范围为24~60Ω，电路总功率的变化范围为4.5~9W。