《2025年星推荐涂教材九年级物理下册人教版》

5.(2024·章丘模拟)如图所示，电源电压保持不变，小灯泡L标有“6 V 3 W”字样，滑动变阻器$R_{1}$的阻值变化范围为0～48 Ω，定值电阻$R_{2}$的阻值为5 Ω。(灯丝的电阻不随温度变化)
(1)小灯泡L的阻值为多少?
(2)当S、$S_{1}$和$S_{2}$都闭合，滑动变阻器的滑片滑到a端时，小灯泡L刚好正常发光，此时电流表的示数为多少?
(3)当滑动变阻器的滑片滑到b端，并保证电流表有示数时，开关应怎样闭合或断开才能使电路的总功率最小，该最小功率为多少?

答案：
(1)12Ω
(2)1.7A
(3)见解析
解析:
(1)小灯泡L的阻值RL = $\frac{U_{L}^{2}}{P_{L}}$ = $\frac{(6V)^{2}}{3W}$ = 12Ω。
(2)当S、S₁和S₂都闭合，滑动变阻器的滑片滑到a端时，小灯泡L和电阻R₂并联，小灯泡L刚好正常发光，根据并联电路电压的规律知，电源电压为U源 = U₂ = UL = 6V，通过小灯泡L的电流IL = $\frac{P_{L}}{U_{L}}$ = $\frac{3W}{6V}$ = 0.5A，通过电阻R₂的电流I₂ = $\frac{U_{2}}{R_{2}}$ = $\frac{6V}{5Ω}$ = 1.2A，根据并联电路电流的规律知，此时电流表的示数为I = IL + I₂ = 0.5A + 1.2A = 1.7A。
(3)电源电压不变，电路中的总电阻最大时，总功率最小。因为RL＞R₂，因此当开关S、S₁闭合，S₂断开，滑动变阻器的滑片滑到b端时，R₁和小灯泡L串联，此时电路的总电阻最大，总功率最小;电路的最小总功率Pmin = $\frac{U^{2}}{R_{1}+R_{L}}$ = $\frac{(6V)^{2}}{48Ω + 12Ω}$ = 0.6W。

6.(2023·达州中考)如图所示，电源电压不变，只闭合S，滑动变阻器滑片位于最左端时，$R_{3}$在10 s内消耗电能80 J；只闭合S、$S_{1}$，滑动变阻器滑片位于最右端时，电流表$A_{1}$读数为1 A；只闭合S、$S_{2}$，滑动变阻器滑片位于最左端时，电流表$A_{2}$读数为3 A。已知滑动变阻器的最大阻值是$R_{3}$的4倍，求：
(1)只闭合S，滑动变阻器滑片位于最左端时，$R_{3}$的电功率；
(2)定值电阻$R_{1}$与$R_{3}$的比值；
(3)电路消耗的最小电功率。

答案：
(1)8W
(2)3∶1
(3)64W
解析:
(1)只闭合S，滑动变阻器滑片位于最左端时，R₁、R₃和R₂的最大阻值串联;R₃的电功率:P₃ = $\frac{W_{3}}{t}$ = $\frac{80J}{10s}$ = 8W。
(2)只闭合S、S₁，滑动变阻器滑片位于最右端时，R₂、R₃被短路，电路为R₁的简单电路，电流表A₁测电路的电流;只闭合S、S₂，滑动变阻器滑片位于最左端时，R₁、R₂被短路，电路为R₃的简单电路，电流表A₂测电路的电流;由欧姆定律可知，定值电阻R₁与R₃的比值:$\frac{R_{1}}{R_{3}}$ = $\frac{\frac{U}{I_{1}}}{\frac{U}{I_{3}}}$ = $\frac{I_{3}}{I_{1}}$ = $\frac{3A}{1A}$ = $\frac{3}{1}$ = 3∶1。
(3)由P = UI可知，电源电压一定时，电路中的电流最小时，电路消耗的电功率最小，由欧姆定律可知此时电路中的电阻最大，由电路图可知，只闭合S，滑动变阻器滑片位于最左端时，R₁、R₃和R₂的最大阻值串联，此时电路中的总电阻最大，由W = I²Rt可知，10s内电路消耗的最小电能与R₃消耗电能之比:$\frac{W}{W_{3}}$ = $\frac{I^{2}R_{总}t}{I^{2}R_{3}t}$ = $\frac{R_{总}}{R_{3}}$ = $\frac{R_{1}+R_{2}+R_{3}}{R_{3}}$ = $\frac{3R_{3}+4R_{3}+R_{3}}{R_{3}}$ = $\frac{8}{1}$，则10s内电路消耗的最小电能:W = 8W₃ = 8×80J = 640J，因此电路消耗的最小电功率:P最小 = $\frac{W}{t}$ = $\frac{640J}{10s}$ = 64W。