《2025年中考复习指导浙江科学技术出版社》

23.如图甲所示，电源电压恒定，$R_{0}$为定值电阻。将滑动变阻器的滑片从a端滑到b端的过程中，电压表示数U与电流表示数I间的关系图像如图乙所示。求：
（甲图：$R_{0}$与滑动变阻器R串联，电压表测R两端电压，电流表测电路电流）
（乙图：U-I图像，过点(0.4A,8.0V)和(1.2A,0V)）
(1)滑动变阻器R的最大阻值。
(2)$R_{0}$的阻值及电源电压。
(3)当滑片滑到滑动变阻器的中点时，电阻$R_{0}$消耗的功率。

答案：
(1)20Ω
解析：滑片在a端时，R最大，电流最小$I_{1}=0.4A$，电压表示数$U_{1}=8V$，$R_{max}=\frac{U_{1}}{I_{1}}=\frac{8V}{0.4A}=20Ω$。
(2)10Ω，12V
解析：滑片在b端时，R=0，电流$I_{2}=1.2A$，电源电压$U=I_{2}R_{0}$；滑片在a端时，$U=I_{1}R_{0}+U_{1}$，即$1.2R_{0}=0.4R_{0}+8$，解得$R_{0}=10Ω$，$U=1.2A×10Ω=12V$。
(3)3.6W
解析：中点时$R'=10Ω$，总电阻$R_{总}=10Ω+10Ω=20Ω$，电流$I=\frac{U}{R_{总}}=\frac{12V}{20Ω}=0.6A$，$P=I^{2}R_{0}=(0.6A)^{2}×10Ω=3.6W$。

24.老师给小宁一个暗箱，其表面有两个接线柱M、N，它们之间电阻值$R_{MN}$恒定不变。小宁利用如图甲所示电路（电源电压不变）进行实验：在开关S、S₁都闭合和开关S闭合、S₁断开两种情况下，改变电阻箱$R_{1}$的阻值，读取电流表示数，绘制了如图乙所示的电流表示数I随$R_{1}$变化的曲线。由上述信息可知：
（甲图：电源、开关S、电阻箱$R_{1}$、电流表A、暗箱MN，S₁与MN并联）
（乙图：I-R₁图像，曲线A和B，当$R_{1}=20Ω$时，两曲线交点电流0.2A；$R_{1}=30Ω$时，曲线B电流0.2A）
(1)电源电压U为____V。
(2)$R_{MN}$为____Ω。
(3)图乙中曲线____（选填“A”或“B”）是根据开关S、S₁都闭合时测得的实验数据绘制的。
(4)老师告诉小宁，暗箱的M、N之间只接有两个定值电阻：一个阻值为$R_{0}$（$R_{0}$值已知），另一个阻值未知，假设为$R_{x}$。求$R_{x}$的值。（用$R_{0}$、$R_{MN}$表示）

答案：
(1)6
解析：S、S₁闭合时，MN被短路，$I=\frac{U}{R_{1}}$，由图乙当$R_{1}=30Ω$时，$I=0.2A$，$U=IR_{1}=0.2A×30Ω=6V$。
(2)10
解析：S闭合、S₁断开时，$R_{MN}$与$R_{1}$串联，$I=\frac{U}{R_{MN}+R_{1}}$，当$R_{1}=20Ω$时，$I=0.2A$，$6V=0.2A×(R_{MN}+20Ω)$，解得$R_{MN}=10Ω$。
(3)B
解析：S、S₁闭合时总电阻小，电流大，相同$R_{1}$时曲线B电流大于曲线A，故B是S、S₁闭合时的曲线。
(4)$R_{x}=\frac{R_{0}R_{MN}}{R_{0}-R_{MN}}$（若$R_{0}$与$R_{x}$并联）或$R_{x}=R_{MN}-R_{0}$（若串联）
解析：两电阻可能串联或并联，串联时$R_{MN}=R_{0}+R_{x}$→$R_{x}=R_{MN}-R_{0}$；并联时$\frac{1}{R_{MN}}=\frac{1}{R_{0}}+\frac{1}{R_{x}}$→$R_{x}=\frac{R_{0}R_{MN}}{R_{0}-R_{MN}}$。