《2025年中考复习指导浙江科学技术出版社》

14. 世界上第一个温度计是由伽利略发明的，其原理如图所示，中空玻璃管与玻璃泡相连，玻璃管中水柱上方密封部分空气，用玻璃泡测量物体的温度。当大气压不变，被测物体温度升高时，水柱会______。当被测物体温度不变、大气压变小时，水柱会______。（均选填“上升”“下降”或“不变”）

答案： 下降；上升
解析：温度升高时，玻璃泡内气体膨胀，压强增大，推动水柱下降；大气压变小时，管外气压减小，管内气体压强将水柱向上推，水柱上升。

15. 学习了项目化课程后，小宁自制一支能测液体密度的仪器。如图甲所示，取一根两端开口、粗细厚薄均匀的匀质塑料管MN，N端用合金块封口，再通过计算在塑料管外壁标上刻度线和刻度值，仪器就完成制作。如图乙所示，当仪器竖直漂浮在待测液体中时，液面所对应的刻度值就是待测液体的密度大小。已知塑料管长$l_{1}$为30cm，质量$m_{1}$为3g，塑料管横截面的外圆面积S为$1.2cm^{2}$；合金块长$l_{2}$为2cm，质量$m_{2}$为18g。（g取10N/kg）
(1)该仪器的重力为______。
(2)该仪器竖直漂浮在水中，受到的浮力大小及浸入水中的深度分别为______、______。
(3)该仪器竖直漂浮在水中，水对该仪器底部的压强大小为______。
(4)为了找出该仪器的重心，小宁用细线将它悬挂起来，使其水平平衡，如图丙所示，重心O点离N端的距离d为______cm。
(5)物体浮力作用点位于物体浸入液体部分的几何中心。该仪器的浮力作用点位于重心及以下时，将会在液体中倾倒，难以测量。从理论上分析，该仪器竖直漂浮在某种液体中时，如果浮力作用点恰好与该仪器重心重合，则该液体的密度为______$g/cm^{3}$（计算结果精确到0.1$g/cm^{3}$）。

答案：
(1)0.21N
(2)0.21N；17.5cm
(3)1750Pa
(4)3
(5)2.9
解析：
(1)$G=(m_{1}+m_{2})g=(0.003kg+0.018kg)×10N/kg=0.21N$。
(2)漂浮时$F_{浮}=G=0.21N$，$V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{水}g}=\frac{0.21N}{1000kg/m^{3}×10N/kg}=2.1×10^{-5}m^{3}=21cm^{3}$，深度$h=\frac{V_{排}}{S}=\frac{21cm^{3}}{1.2cm^{2}}=17.5cm$。
(3)$p=\rho_{水}gh=1000kg/m^{3}×10N/kg×0.175m=1750Pa$。
(4)塑料管重心在中点，距N端15cm，重力$G_{1}=0.03N$；合金块重心距N端1cm（长度2cm，中点），重力$G_{2}=0.18N$。由$G_{1}(15cm-d)=G_{2}(d-1cm)$，解得$d=3cm$。
(5)浮力作用点在浸入深度$h$的中点，即$\frac{h}{2}=d=3cm$，$h=6cm$。$\rho_{液}=\frac{F_{浮}}{gSh}=\frac{0.21N}{10N/kg×1.2×10^{-4}m^{2}×0.06m}\approx2.9g/cm^{3}$。