《2025年毕业班综合训练物理中考安徽专版》

7.在学校“科技节”活动中，小明用圆柱筒制作了一个测量物体质量的装置。筒的底部较重，可以竖直漂浮在水面，总质量为0.21 kg，底面积为$3\times {10}^{-3}\text{ }{\text{m}}^{2}$。其内不放物体时，小明在与水面所对应位置处标为质量的“0”刻度线，如图甲。将被测物体放入筒内，从筒上对应刻度的质量值可以知道被测物体质量。请回答下列问题（g取10 N/kg）。
　　　　　　
（1）简要说出小明设计这个“浮力称”的原理是________________________。
（2）不放物体时，圆柱筒在水面上所受的浮力是______N。
（3）如图乙所示，在筒中放入一个物块A，筒底部在水面下的深度h＝0.11 m。此时，与水面所对应位置处的刻度线应标______kg。

答案：
(1)阿基米德原理
(2)2.1N
(3)0.12

8.（2023·安徽）“浮沉子”最早是由科学家笛卡尔设计的。小华用大塑料瓶（大瓶）和开口小玻璃瓶（小瓶）制作了图1所示的“浮沉子”；装有适量水的小瓶开口朝下漂浮在大瓶内的水面上，拧紧大瓶的瓶盖使其密封，两瓶内均有少量空气。将小瓶视为圆柱形容器，底面积为S，忽略其壁厚（即忽略小瓶自身的体积）。当小瓶漂浮时，简化的模型如图2所示，小瓶内空气柱的高度为h。手握大瓶施加适当的压力，使小瓶下沉并恰好悬浮在图3所示的位置。将倒置的小瓶和小瓶内的空气看成一个整体A，A的质量为m，水的密度为${\rho }_{水}$，g为已知量，求：
　　　　　　　　S
　　 　　　　空气.−四−h　　　　　空气
　　　　　　　水　　小瓶　　大瓶　
　　　　　　　　图2　　　　　　　　　　图3
（1）图2中A所受浮力的大小；
（2）图2中A排开水的体积；
（3）图2和图3中小瓶内空气的密度之比。

答案： 解析
(1)图2中A处于漂浮状态，受到的浮力等于自身重力$F_{浮}=G = mg$；
(2)根据阿基米德原理可得，A排开水的体积$V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{水}g}=\frac{mg}{\rho_{水}g}=\frac{m}{\rho_{水}}$；
(3)忽略小瓶壁厚，图2中小瓶内空气的体积$V_{空气2}=Sh$，图3中小瓶悬浮，忽略小瓶自身的体积，则瓶内空气的体积等于A排开水的体积，由于A受到的浮力仍等于其重力，大小不变，因此图3中A排开水的体积仍为$\frac{m}{\rho_{水}}$，图3中小瓶内空气的体积$V_{空气3}=\frac{m}{\rho_{水}}$，小瓶内空气的质量不变，根据$\rho=\frac{m}{V}$得到图2和图3中小瓶内空气的密度之比$\frac{\rho_{2}}{\rho_{3}}=\frac{V_{空气3}}{V_{空气2}}=\frac{m}{\rho_{水}Sh}$。
答案
(1)$mg$
(2)$\frac{m}{\rho_{水}}$
(3)$\frac{m}{\rho_{水}Sh}$