《2025年毕业班综合训练物理中考安徽专版》

[典例2]　如图甲所示为某品牌电饭煲，内部电路可简化为图乙所示电路，其发热元件为两个电阻，可实现高温、中温、低温三挡的挡位调节。电路额定电压为220V，电阻R1阻值为50Ω，中温挡功率为242W。

（1）R2的电阻值是多少？
（2）低温挡正常工作时，求电路消耗的总功率？
（3）家中只有电饭煲在高温挡工作时，如图丙所示，电能表转盘1min转了50转，则实际功率比高温挡额定功率变化了多少？此时的实际电压是多少？

[解析]　（1）由电路图可知，当开关S1闭合、S接a时，R1被短路，电路为R2的简单电路，电路中的电阻较大，由P = $\frac{U^{2}}{R}$可知此时电功率较大，电饭煲处于中温挡，中温挡功率P中温 = 242W；由P = $\frac{U^{2}}{R}$可得，R2的阻值：R2 = $\frac{U^{2}}{P_{中温}}$ = $\frac{(220V)^{2}}{242W}$ = 200Ω。
（2）当开关S1断开、S接a时，R1和R2串联，此时电路中的电阻最大，由P = $\frac{U^{2}}{R}$可知电功率最小，电饭煲处于低温挡；低温挡正常工作时，总电阻：R总 = R1 + R2 = 50Ω + 200Ω = 250Ω；电路消耗的总功率：P低温 = $\frac{U^{2}}{R_{总}}$ = $\frac{(220V)^{2}}{250Ω}$ = 193.6W。
（3）当开关S1闭合、S接b时，R1和R2并联，电路中电阻最小，由P = $\frac{U^{2}}{R}$可知此时电功率最大。因为R1和R2并联时总电阻：$\frac{1}{R_{并}}$ = $\frac{1}{R_{1}}$ + $\frac{1}{R_{2}}$，所以R并 = $\frac{R_{1}R_{2}}{R_{1} + R_{2}}$ = $\frac{200Ω×50Ω}{200Ω + 50Ω}$ = 40Ω，高温挡功率：P高温 = $\frac{U^{2}}{R_{并}}$ = $\frac{(220V)^{2}}{40Ω}$ = 1210W；电能表上标有“3000r/kW·h”的字样，表示电路中用电器每消耗1kW·h的电能，电能表的转盘转3000转，电能表的转盘转50转时，电饭煲消耗的电能：W = $\frac{50}{3000}$kW·h ≈ $\frac{50}{3000}$×3.6×106J = 6×104J；实际功率：P实际 = $\frac{W}{t}$ = $\frac{6×10^{4}J}{60s}$ = 1000W；实际功率比高温挡额定功率变化了ΔP = P高温 - P实际 = 1210W - 1000W = 210W；此时的实际电压：U实际 = $\sqrt{P_{实际}R_{并}}$ = $\sqrt{1000W×40Ω}$ = 200V。

[答案]　（1）R2的电阻值是200Ω；
（2）低温挡正常工作时，电路消耗的总功率为193.6W；
（3）实际功率比高温挡额定功率变化了210W，此时的实际电压是200V。

答案： （1）R2的电阻值是200Ω；
（2）低温挡正常工作时，电路消耗的总功率为193.6W；
（3）实际功率比高温挡额定功率变化了210W，此时的实际电压是200V。